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[HDU5360]:Gorgeous Sequence(小清新线段树)


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题目描述

(原题英文)

操作0:输入l,r,t,线段树区间与tmin

操作1:输入l,r,区间取最大值。

操作2:输入l,r,区间求和。


输入格式

第一行一个整数T,表示数据组数;

对于每组数据,第一行两个整数n,m

第二行n个整数,分别表示每个点的初始值。

第三行到第m+2行,一开始一个整数表示操作几,如题。


输出格式

每一个询问操作,对应相应输出。


样例

样例输入:

1
5 5
1 2 3 4 5
1 1 5
2 1 5
0 3 5 3
1 1 5
2 1 5

样例输出:

5
15
3
12


数据范围与提示

1≤n,m≤106,0≤ai,t≤231


题解

很显然区间取最大值和区间求和操作都是线段树基本操作,在此就不做过多赘述。

但是区间与t取最小值很难处理,不用懒标志之类的东西会被卡成n2,那么我们需要考虑如何搞一个想懒标记一样的东西。

那么考虑维护这三个值:

1.区间最大值。

2.区间次大值。

3.最大值的个数。

然后我们在与tmin的时候分为一下三种情况:

1.t≥区间最大值,直接return

2.区间次大值≤t<区间最大值,这时候我们可以直接更新区间最大值,区间和,懒标记,然后return即可。

3.t<区间次大值,没办法了,暴力搞吧。


代码时刻

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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44
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53
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55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
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107
108
109
110
111
112
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
int n,m;
int v[1000001];
long long trsum[4000001],trmax[4000001],trsec[4000001],trflg[4000001];//记得long long
int trcnt[4000001];
void getmin(int x,long long k)
{
    trsum[x]-=(trmax[x]-k)*trcnt[x];//更新sum。
    trmax[x]=trflg[x]=k;//更新max和懒标记
}
void pushup(int x)//分情况pushup
{
    if(trmax[L(x)]>trmax[R(x)])
    {
        trmax[x]=trmax[L(x)];
        trcnt[x]=trcnt[L(x)];
        trsec[x]=max(trsec[L(x)],trmax[R(x)]);
    }
    if(trmax[L(x)]<trmax[R(x)])
    {
        trmax[x]=trmax[R(x)];
        trcnt[x]=trcnt[R(x)];
        trsec[x]=max(trsec[R(x)],trmax[L(x)]);
    }
    if(trmax[L(x)]==trmax[R(x)])
    {
        trmax[x]=trmax[L(x)];
        trcnt[x]=trcnt[L(x)]+trcnt[R(x)];
        trsec[x]=max(trsec[L(x)],trsec[R(x)]);
    }
    trsum[x]=trsum[L(x)]+trsum[R(x)];
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
    if(trflg[x]==0x7fffffff||l==r)return;
    if(trmax[L(x)]>trflg[x])getmin(L(x),trflg[x]);
    if(trmax[R(x)]>trflg[x])getmin(R(x),trflg[x]);
    trflg[x]=0x7fffffff;
}
void build(int x,int l,int r)//建树,与基本一致
{
    trflg[x]=0x7fffffff;
    if(l==r)
    {
        trsum[x]=trmax[x]=v[l];
        trsec[x]=-0x7fffffff;
        trcnt[x]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(L(x),l,mid);
    build(R(x),mid+1,r);
    pushup(x);
}
void change(int x,int l,int r,int L,int R,long long k)//更改操作
{
    pushdown(x,l,r);
    if(k>=trmax[x])return;//第1种情况,直接返回
    if(trsec[x]<k&&k<trmax[x]&&L<=l&&r<=R){getmin(x,k);return;}//第2种情况,或者是搜到底了
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)change(L(x),l,mid,L,R,k);
    if(R>mid)change(R(x),mid+1,r,L,R,k);
    pushup(x);
}
long long askmax(int x,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)return trmax[x];
    pushdown(x,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    long long ans=0;
    if(L<=mid)ans=max(ans,askmax(L(x),l,mid,L,R));
    if(R>mid)ans=max(ans,askmax(R(x),mid+1,r,L,R));
    return ans;
}
long long asksum(int x,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)return trsum[x];
    pushdown(x,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    long long ans=0;
    if(L<=mid)ans+=asksum(L(x),l,mid,L,R);
    if(R>mid)ans+=asksum(R(x),mid+1,r,L,R);
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        build(1,1,n);
        while(m--)
        {
            int op,l,r;
            scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
            switch(op)
            {
                case 0:int x;scanf("%d",&x);change(1,1,n,l,r,x);break;
                case 1:printf("%lld\n",askmax(1,1,n,l,r));break;
                case 2:printf("%lld\n",asksum(1,1,n,l,r));break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

rp++

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