LEfSe的通俗解释

场景：不同饮食习惯对肠道微生物的影响

假设我们想研究两组人群——“素食者”和“肉食者”，看看他们肠道中的微生物组成有何不同。我们收集了两组人的肠道样本，测量了每个样本中的微生物种类和数量，并想找出哪些微生物在两组人之间有显著差异。

LEfSe的工作步骤

1. 统计检验——找出显著差异的微生物 LEfSe首先会使用统计检验（通常是Kruskal-Wallis检验）来检查“素食者”和“肉食者”之间是否存在统计上显著不同的微生物种类。假设我们发现“乳酸菌”在素食者中显著多于肉食者，而“拟杆菌”在肉食者中显著多于素食者。

2. 效应大小分析（LDA）——找出重要性差异 在找到显著差异的微生物之后，LEfSe会使用LDA（线性判别分析）来评估这些差异的“效应大小”，也就是这些微生物对区分“素食者”和“肉食者”的影响有多大。比如，如果“乳酸菌”的LDA得分比“拟杆菌”更高，这意味着“乳酸菌”在区分素食者和肉食者方面的作用更大。

3. 按效应大小筛选特征 LEfSe会按照LDA得分的大小，对微生物种类进行排序，只选择最具差异性的特征。比如，在这个例子中，可能会选择“乳酸菌”和“拟杆菌”作为两个主要的标记物，因为它们在区分素食和肉食人群中作用最大。

LEfSe就像是一个“侦探工具”，帮助我们找出“素食者”和“肉食者”肠道微生物中的“关键差异”。它不仅告诉我们哪些微生物在两组人之间不一样，还告诉我们这些微生物的重要性有多大。通过这样的分析，我们可以清晰地识别出哪些微生物和饮食习惯有关，从而帮助指导个性化饮食建议、改善健康等应用。

LDA在LEfSe中的角色：评估效应大小

LDA的主要目的是将数据在组间区分得尽可能开，即让“素食者”和“肉食者”两组的微生物特征在分析后的坐标空间里尽量分开。LDA通过计算每个微生物特征对组间差异的贡献，从而得到每个特征的“效应大小”（LDA得分），即某个微生物在两组之间的区分能力。

LDA如何计算效应大小

1. 输入数据：我们有两组样本（素食者和肉食者），每个样本都包含若干微生物种类（例如“乳酸菌”、“拟杆菌”等）及其相对丰度。

2. 计算组间差异：LDA会基于微生物种类的丰度来计算两组之间的均值差异。比如，假设“乳酸菌”在素食者组的平均丰度是60%，而在肉食者组是20%，那么“乳酸菌”在两组间的均值差异就较大。

3. 调整组内方差：LDA不仅看均值差异，还考虑每组样本内部的波动（方差）。如果“乳酸菌”在素食者内部的丰度变化小（即方差小），而在肉食者组内部也波动不大，那么LDA会更倾向于认为“乳酸菌”是一个好的区分特征，因为它在两组之间稳定地显示出差异。

4. 计算LDA得分：根据组间差异和组内方差，LDA为每个微生物特征计算一个得分，称为LDA得分。得分越高，表明该微生物在区分“素食者”和“肉食者”方面的作用越显著。比如，如果“乳酸菌”的LDA得分为4，而“拟杆菌”的得分为2，则“乳酸菌”在区分两组人群上更有区分力，效应大小更大。

5. 结果排序：LEfSe会按照LDA得分对所有显著特征进行排序，并输出那些效应大小最大的特征。通常情况下，研究者会关注得分较高的微生物，因为它们对区分两组有更大的贡献。

在这个例子中，LDA帮助我们识别了“乳酸菌”这一特征的重要性。得分越高，意味着该特征在分辨两组时的作用越大，因而在后续分析或应用中（如个性化饮食建议）具有更高的价值。

在LDA的分析中，微生物的丰度确实会影响LDA得分，但影响的方式并不是简单的“丰度越大，LDA得分越高”。LDA得分反映的是特征在组间区分中的重要性，而不仅仅是丰度的绝对值。具体来说，LDA考虑的是“组间差异”和“组内方差”的相对大小，而不是丰度本身。因此，同样的组间差异下，丰度的绝对值并不会直接导致LDA得分更高。以下是更详细的解释：

1. 丰度差异对LDA得分的影响

如果某个微生物在两组之间的丰度差异较大，那么这个特征会更容易被LDA识别为重要特征，进而获得较高的LDA得分。例如，如果“乳酸菌”在素食者中的丰度为60%，而在肉食者中为20%，那么这个40%的丰度差异会显著影响LDA得分，因为组间差异较大。

2. 组内方差的调节作用

LDA得分不仅取决于组间差异，还受到组内方差的影响。如果“乳酸菌”在素食者组内的丰度一致（即方差较小），而肉食者组内也较一致，LDA会更倾向于认为它是一个好的区分特征。但如果组内方差较大（例如在素食者中丰度波动很大），那么即使组间差异显著，这个特征的LDA得分可能也会降低，因为大方差削弱了它的区分能力。

3. 丰度绝对值与LDA得分的关系

同样的组间差异下，丰度的绝对值本身并不会直接导致更高的LDA得分。例如，假设“乳酸菌”在素食者中平均丰度为60%、肉食者中为20%，而“拟杆菌”在素食者中为10%、肉食者中为5%，这两者的组间差异（40% 和 5%）虽然绝对值不同，但LDA得分主要依赖差异在两个组中的一致性和相对比例，而非绝对丰度。因此，丰度越高并不意味着LDA得分就一定越高。

4. 高丰度特征的倾向性

由于高丰度特征在数据中占据的比重较大，通常它们在组间差异显著时更容易获得高的LDA得分。这是因为高丰度特征的数据噪音相对较小，因此即使在同样的相对差异下，它们的效应往往更加明显。但如果高丰度特征在组内差异较大（即方差较大），LDA得分可能反而低于某些低丰度但组间差异显著的特征。

丰度本身并不会直接提高LDA得分，LDA得分更依赖于组间差异的显著性和组内方差的稳定性。换句话说，在相同的组间差异情况下，丰度越高的特征并不会因其绝对丰度而必然获得更高的LDA得分，而是需要组内差异较小、组间差异显著才能达到高LDA得分。