Chao1算法
Chao1算法是一种用于估计生物多样性的方法，特别是在微生物群落中。让我为您解释一下其计算原理。
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准备： 在理解Chao1指数之前，我们需要理清两个概念：
- Singletons：仅包含一条read的OTU（操作分类单元）。
- Doubletons：仅包含两条reads的OTU。
想象一个放满各种各样玩具模型的大水池。我们随机捞起玩具，有两种情况：
- 如果捞起的玩具和之前已经捞过的某个玩具一模一样，那么我们手上就有两个相同的玩具，这就是doubletons。
- 如果捞起的玩具之前没有出现过，那么这就是singletons。
注意：如果我们手里已经有两个或更多相同的玩具，再捞一个起来，这种情况对Chao1指数没有贡献。
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公式： Chao1的经典公式如下：
其中：
- 表示样本中观察到的物种数目。
- 和 分别表示singletons和doubletons的数目。
此外，Chao1还有一种修正偏差的公式，用于解决当doubletons为0时计算结果无意义的问题。
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理解：
- Chao1指数用于反映物种丰富度，通过观察到的结果推算出一个理论的丰富度，更接近真实的丰富度。
- 它对稀有的物种非常敏感，因为它通过singletons和doubletons进行了合理的推算。
- Chao1假设：在一个群体中随机抽样，当稀有的物种（singletons）仍在被发现时，可能还有其他未发现的稀有物种；直到所有物种至少被抽到两次（doubletons）时，不会再有新的物种被发现。
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举例：
- 菌落A有50个OTUs，其中有10个doubletons和12个singletons，其Chao1指数值为57.2。
- 菌落B有50个OTUs，其中有20个doubletons和5个singletons，其Chao1指数值为50.625。
- 菌落C有80个OTUs，其中有10个doubletons和12个singletons，其Chao1指数值为87.2。
- 菌落D有40个OTUs，其中有3个doubletons和20个singletons，其Chao1指数值为106.6667。
总之，Chao1是度量物种丰富度的指标，对稀有的物种非常敏感。
