堆排序

堆其实是一个完全二叉树

堆分为大顶堆和小顶堆(index从0开始哦)

大顶堆：key[i]>=key[2i+1]&&key[i]>=key[2i+2]，大堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的

小顶堆：key[i]<=key[2i+1]&&key[i]<=key[2i+2]，小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的

 

下面说下大顶堆排序

首先构造大顶堆

从最后一个非叶子节点开始，和左右节点比较，值最大的那个和顶交换，这样可能造成被交换的那个子节点不是大顶堆了，so要把被交换的子节点开始比较再成为一个大顶堆。

这样，堆顶就成为了最大值，交换堆顶和最后一个叶子节点，又造成不是大顶堆了，so排除最后一个叶子节点，重新构造大顶堆。

循环以上2个操作，最后，整个二叉树，从根到叶，从左到右就是一个从小到大的顺序，排序完成。

 O(N*logN)。