2022 年 6月随笔档案 - naiji

整数分块

摘要：整数分块计算

\sum_{n = 1}^{n = d} ⌊ \frac{d}{n} ⌋

$\sum_{n=1}^{n=d} \lfloor \frac{d}{n} \rfloor$ ,将n分成多个块, 使得每个块

[l e f t <= i <= r i g h t], \frac{d}{i} = 同 一 个 数

$[left<=i<=right], \frac{d}{i}=同一个数$ struct node { int left,right,num; }; node a[1 阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:30 naiji 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元

摘要：高斯消元过程: 将系数矩阵

A_{n, n}

$A_{n,n}$ 和方程右值矩阵

B_{n, 1}

$B_{n,1}$ 合并成增广矩阵. 将增广矩阵不断递归变成阶梯型矩阵. 最后逐步回溯得到每个未知数的值. int judge,n;//n个未知数 double mp[110][110],ans[110]; void dfs(int x)// 阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:16 naiji 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSGS算法

摘要：BSGS算法给定一个质数 p，以及正整数 a，b，求满足同余方程

a^{x} = b (m o d p)

$a^x=b(mod p)$ 的最小非负整数x,无法满足时输出-1. 如果只是简单的枚举 x,那么要想得出结论，由于循环节最大为

p - 1

$p-1$ (欧拉定理)，就需要枚举 0~p-1 去验证答案，当 p 的数量级达到时，这种枚举显然不能满阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:04 naiji 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

FWT(加速位运算卷积)

摘要：FWT FFT是加速加法卷积的一个方法.

C_{i} = \sum_{j + k = i} A_{j} \times B_{k}

$C_i=\sum_{j+k=i}A_j\times B_k$ FWT是加速位运算卷积的方法.

C_{i} = \sum_{j ⨁ k = i} A_{j} \times B_{k}

$C_i=\sum_{j\bigoplus k=i}A_j\times B_k$

⨁

$\bigoplus$ 可以表示&,| ^ //n表示pa,pb两个数组有有2^n个阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:02 naiji 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑

FFT(加速加法卷积)

摘要：FFT 原理 (30条消息) 十分简明易懂的FFT（快速傅里叶变换）_路人黑的纸巾的博客-CSDN博客_fft a(x)是一个n次多项式,b(x)是一个m次多项式要求两个多项式a(x),b(x)的乘积h(x)

h (x) = a (x) * b (x) 两 个 函 数 的 卷 积, 直 接 求 复 杂 度 O (n^{2})

$h(x)=a(x)*b(x)两个函数的卷积,直接求复杂度O(n^2)$ , 两个函数卷积的阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:01 naiji 阅读(515) 评论(0) 推荐(0) 编辑

田忌赛马(贪心)

摘要：田忌赛马(贪心) 田忌和齐王赛马,他们没人n匹马,一共进行n场比赛. 田忌的马速度>齐王的马,得到200银币, 田忌的马速度=齐王的马,得到0 田忌的马速度<齐王的马,失去200银币. 已知齐王的安排顺序,求如何安排使得田忌得到最多的银币. 贪心策略: 将速度从小到大排序, 如果田忌目前最快的马快于阅读全文

posted @ 2022-06-28 00:00 naiji 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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