manache算法

马拉车算法

1:求字符串的最长回文子串.复杂度O(n)

char str[N];//原字符串,字符串都是从0开始
char tmp[N << 1];//转换后的字符串
int p[N << 1];//p[i]表示以i为中心的最长回文串的半径
int INIT()//转换原始串,返回转换字符串的长度
{
    int i, len = strlen(str);
    tmp[0] = '@';//字符串开头增加一个特殊字符，防止越界
    for (i = 1; i <= 2 * len; i += 2)
    {
        tmp[i] = '#';
        tmp[i + 1] = str[i / 2];
    }
    tmp[2 * len + 1] = '#';
    tmp[2 * len + 2] = '$';//字符串结尾加一个字符，防止越界
    tmp[2 * len + 3] = 0;
    return 2 * len + 1;
}
int len=INIT();
int MANACHER(int len)//Manacher算法计算过程,
{
    int mx = 0, ans = 0, po = 0;//mx即为当前计算回文串最右边字符的最大值
    for (int i = 1; i <= len; i++)
    {
        if (mx > i)
            p[i] = min(mx - i, p[2 * po - i]);//在Len[j]和mx-i中取个小
        else
            p[i] = 1;//如果i>=mx，要从头开始匹配
        while (tmp[i - p[i]] == tmp[i + p[i]])
            p[i]++;
        if (p[i] + i > mx)//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新po和mx的值
        {
            mx = p[i] + i;
            po = i;
        }
        ans = max(ans, p[i]);
    }
    return ans - 1;//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度 
}

详细解释：

Manacher算法详解 - BT-7274 - 博客园 (cnblogs.com)

模板：

P3805 【模板】manacher 算法 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)