bnds 8.27

P3120#

朴素dp#

$d{p}_{i,j}$ 表示从 $(1,1)$ 出发到 $(i,j)$ 的方案数，有 $O(rc)$ 的转移，总时间复杂度 $O(r^2{c}^2)$，通过不了。

优化#

设 $sums$ 为 $(1,1)$ 到 $(i-1,j-1)$ 的方案数和，$sumd$ 为 $(1,1)$ 到 $(i-1,j-1)$ 中，最后一个颜色为 $a[i][j]$ 的方案数和，$d{p}_{i,j}$ 即为 $sums-sumd$。

可以在枚举 $j$ 的时候，把上一列的信息 $O(r)$ 维护一下，时间复杂度 $O(r^{2}c)$。

再优化#

艹，十一 oj 过不了，因此在进行优化，因为这个转移限制很多，形式类似 cdq 分治，所以考虑对行进行分治，然后枚举列，考虑 $[L,mid)$ 对 $(mid,R]$ 的影响，同样用桶处理，再加上即可。

注意这题的分治顺序与正常的 cdq 分治不同，因为 $[L,mid)$ 对 $(mid,R]$ 有很大影响，所以先处理中间再处理下面。

P3121#

ac 自动机，再开个栈标记一下。