4.Codeforces Round 958 (Div. 2)2024-07-26

*900

水。

*900

发现可以用操作把一串 0 缩成一个0，1 同理。都缩完之后会变成一个 01 交替的串。比较 0 和 1 的个数即可。

*1300，贪心

猜结论。记 $n$ 的二进制下有 $x$ 个1， $k$ 即为 $x + 1$ ，可以证明这是最长的。从小到大把每一位1去掉后输出剩下的数即可。

*2000，树形dp

删除操作最多 $\log n$ 次，是因为一个点在一轮操作中不被删除当且仅当这个点相邻的点被删。

$f_{i, j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中，点 $i$ 第 $j$ 次被删除失去的最小生命值。转移即可。

这个题也好难，我觉得比 e 难。

*2300，数据结构

参考了 Alex_wei 的题解，进行一个自己的理解。

对于静态版的问题，可以通过单调栈解决。加上修改，就先按照静态版，用单调栈把每个点为最小值的 $L_{i}$ 和 $R_{i}$ 求出来。

再考虑本题。枚举最小值位置 $i$ ，删去不同的位置对最小值为 $a_{i}$ 的区间个数 $p_{i}$ 的影响。

若删去 $i$ ， $p_{i}$ 为 0。
若删去 $[l_{i} + 1, i - 1]$ 的某个位置， $p_{i} = (i - l_{i} - 1) (r_{i} - i)$ 。
若删去 $[i + 1, r_{i} - 1]$ 的某个位置， $p_{i} = (i - l_{i}) (r_{i} - i - 1)$ 。
若删去 $[1, l_{i} - 1]$ 或 $[r_{i} + 1, n]$ 的某个位置， $p_{i} = (i - l) (r - i)$ 。
若删去 $r_{i}$ 这个点，记 $r r_{i}$ 是 $r_{i}$ 右边第一个小于 $a_{i}$ 的位置， $p_{i} = (r r_{i} - i - 1) (i - l_{i})$ 。
若删去 $l_{i}$ 这个点，记 $l l_{i}$ 是 $l_{i}$ 右边第一个小于 $a_{i}$ 的位置， $p_{i} = (r_{i} - 1) (i - l l_{i} - 1)$ 。