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CF Round 580(div2)题解报告 T1 T2 水题,不管 T3 构造题,证明大约感性理解一下 我们想既然存在解 $|a[n + i] a[i]| = 1$ 这是必须要满足的 既然这样,那么图必须是这样的 $ $,是相邻的两个数中的较小的一个,$+$是相邻的两个数中较大的 这样分配是肯定有 阅读全文
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[JSOI2009]瓶子和燃料 我们观察这个题面 发现 对于两个瓶子,他能够凑成的所有的数字是 $x ky$,$2x k'y$,$3x k''y$ 之后我们发现,这个和裴蜀定理的公式非常相似,而裴蜀定理的内容是 $ax+by=c$有解 当且仅当 $(a,b)|c$ 而题目中的火星人会给你最小化,所以 阅读全文
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拓展中国剩余定理(EXCRT) 关于解决线型同余方程组的解 有两种不同的方法 CRT和拓展CRT 这里重点介绍一下拓展中国剩余定理 我们设前$k 1$个方程的解是$x'$,$M = LCM_{i = 1}^{k 1} b_i$ 则很明显,前$k 1$个方程的通解是 $$ x' + tM $$ 其中$ 阅读全文
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概率期望 基础定义 首先,对于 独立事件 $A,B$,我们有$E(AB) = E(A)E(B)$ 这个式子在非独立事件的前提下是不成立的 另外$A,B$理解为随机变量,$AB$就是他们的乘积,一样理解为一个随机变量 根据等比数列求和公式 我们有 $$ \sum_{i = 0}^nx^i = \fra 阅读全文
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DP 1CF1101D 我们发现,最终答案一定和质因数有关 我们发现$w_i \frac{2}{n}$时答案是$1$或者$0$ 这种情况提前预处理一下直径就好了 当$k 1$,很明显这条边在不同点集的贡献不一定相同,所以上述方法就莫得了 我们先考虑多项式做法 考虑设$dp_{u,v} $表示$u$为 阅读全文
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7.26 A 并查集维护,时间复杂度我写的貌似不大对,先鸽一鸽 B 敦爷:$w$是这个区间的最大值当且仅当他是这个区间内最大的 我们发现结合昨天课件内的并查集 发现我们每次不断合并的本质是把所有$ include include include include include include def 阅读全文
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并查集,分治,拓扑排序 并查集 1:加边,查询两点什么时候连通 考虑重构树,将连通变成查阅路径上的权值最大值 动态加边可能需要LCT去维护 2:加边,询问第$i$时刻的$x$所在联通块大小 继续考虑重构树 实质上就是求边权第一次大于$i$的位置 此时的点的size就是所求答案 3:维护单点染黑,查询 阅读全文
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7.17 F 认真读题吧 A 算法一: $c = ab,x = a + b + c$ 所以 $x = a + b + ab$ $=(b + 1)a + b$ 所以我们枚举$b$ $O(1)$check了 但是这样是$O(x)$的 之后我们由 $x = a + b + ab$可得 $ab includ 阅读全文
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"LuoguP5464 缩小社交圈" 背景:洛谷七月月赛T4 题目大意给定$n$个点,每个点的权值对应着一个区间$[l_i,r_i]$,两个点$i,j$有边当且仅当他们权值的并集不为空集,问有多少个点集$S$满足其连边后是一棵树 $n x_j$ 此时,很明显有 $f_{i,j} = \sum_{k 阅读全文
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Comet OJ Contest 5 总有一天,我会拿掉给$dyj$的小裙子的. A 显然 $ans = min(cnt_1/3,cnt_4/2,cnt5)$ B 我们可以感性理解一下,最大的满足条件的$x$不会太大 因为当$x$越来越大时$f(x)$的增长速度比$x$的增长速度慢得多 其实可以证明 阅读全文