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DP刷题记录 (本文例题 目前 大多数都选自算法竞赛进阶指南) "TYVJ1071" 求两个序列的最长公共上升子序列 设$f_{i,j}$表示a中的$1 i$与b中色$1 j$匹配时所能构成的以$b_j$结尾的最长公共上升子序列的长度 考虑转移 $$ f_{i,j} = \left\{\begin{ 阅读全文
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CF1606E 题目大意:给定$n,x(n,x\le500)$,代表有$n$个人,每个人初始的血量在$1-x$之间,每一轮每一个活着的人会对其他活着的人(除了自己)造成一点伤害,求有多少种初始局面使得最终所有人都会死掉,对998244353 首先这个数据范围和题目第一反应都是DP考虑一下DP, 状态 阅读全文
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ZR979B. 【十联测 Day 9】唯一睿酱 题目大意: 给定一个数组$r_i$,表明对于第$i$个数来说,他是$[max(1,i r_i),min(n,i+r_i)]$中最大的,求有多少$1 n$的排列的$r _i$与给定的相同 $n \le 5000$ 部分分及解题步骤 $n \le 10$ 阅读全文
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ZR1050 http://www.zhengruioi.com/problem/1030 题目大意: 给定一棵带点权的树,求所有联通块的点权和的平方的和 $n \le 10^5$ 题解 首先,关于平方的和或者和的平方我们一般都是考虑新加进来一个点会产生什么样的贡献 比如这一题,我们考虑合并两个集合 阅读全文
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20191029校内ACM部分题解 B数学 给定一个在$[0,1]$等概率随机区间的随机变量$x$,给定$k$,求下面的式子对998244353取模的值 $k \le 10^6$ $$ \lim _{n \rightarrow \infty}\sum_{i = 1}^n(x_i \bar{x})^k 阅读全文
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ZR并查集专题 并查集,作为一个基础算法,对于初学者来说,下面的代码是维护连通性的利器 所以,但是这对并查集的理解还仅仅停留在维护连通性上,如果能够对并查集的理解继续深刻,就会接触到维护元素之间的关系 主要表现在边带权和扩展域的用法 我们将从一道例题引出这两种写法 noi2001食物链(Luogu2 阅读全文
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ZR1158 给定限制的问题大多数都是容斥或者二分~~,或者二分之后容斥~~ 首先,这个问题的第一步我们还是比较容易地去转换的,发现每个物品选的次数一定是$2^i 1$次,而下一次我们就是花费$2^i$的代价去把答案$+1$ 第$x$物品第$i$次选择的代价就是$x\times 2^{i 1}$, 阅读全文
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正睿停课集训4 思维不够发散,导致降智题目不会做 A 给定一棵树,每次可以移动到距离小于等于$3$的点上,求一个哈密顿回路 首先,一条链我们可以奇偶跳 一棵树,我们奇偶跳,最大距离不会超过三,所以降智题,直接根据深度奇偶分类 奇数递归跳,偶数回溯跳即可 cpp include include inc 阅读全文
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组合数学入门—TwelveFold Way 你需要解决$12$个组合计数问题。 $n$个有标号/无标号的球分给$m$个有标号/无标号的盒子 盒子有三种限制： A、无限制 B、每个盒子至少有一个球 C、每个盒子至多有一个球 共有$2\times2\times3=12$种问题： 为了方便 将有标号记为L 阅读全文
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ZR1153 首先我们可以发现一个比较简单的容斥做法 直接暴力枚举$2^m$个限制强制不合法,算贡献 注意如果两个限制冲突那么答案为0 直接暴力差分就好了 这样就有了快乐的$30$分了 接下来考虑对容斥进行DP 把所有点区间按照右端点排序,如果出来两个颜色相同的区间一个包含了另外一个,那么大区间是没 阅读全文