ZR 8.31
ZR8.31
题目链接:http://www.zhengruioi.com/contest/388
版权原因,不放题面
A
首先,排序肯定要根据工作经验排序,因为这样便于选择
之后,如果两个人工作经验相同,要尽量把只能当组员的放在前面
都可以的次之,只能当组长的放在最后
我们设\(f_{i,j,k}\)表示前\(i\)个人选择了\(j\)个组长,\(k\)个组员的方案数
转移的话就看看这个人当什么就可以了
但是要保证组员的人数时刻大于组长的人数
因为我们让组长去选择组员就能够保证满足工作经验的条件
我的错误:转移的过程中组员0不能从-1转移过来
至于时间复杂度
首先$ k \times 2 > n $肯定无解
因为保证
\(n \times k <= 10^5\)
\(k\)的最大值也只不过\(\sqrt {50000}\)
所以时间复杂度为
\(n\times k \times k\)
可以通过本题
听说可以wqs二分优化,Orz suwakow神仙
B
首先可以发现,横竖互不影响,折纸可以变成裁纸
所以方案数= 横着的方案数 * 竖着的方案数
由于计算单个方向的方案数的时候
另一个方向长度始终不会改变
所以二维的矩阵就可以通过\(hash\)压成一个维度
近下来想一维的问题该如何解决
由于两个方案不同当且仅当最后剩下的区间在原数组的位置不同
所以就变成了能否通过一些操作
使得最后数组中只有\([l,r]\)
也就是说\([l,n]\),\([1,r]\)要满足条件
这两个问题本质是相同的问题,我们只考虑第一个
我们设上一次折的位置是\(j\)
那么\(i\)这个位置合法
当且仅当
以\(i -0.5\)为中心的极长回文子串包含了\(j\)
由于本来没有\(i - 0.5\)这种下标,同一左移或者右移去表示,这个细节还是挺要命的
对于一个\(i\),如果存在一个可以折叠的位置\(j,(j < i)\)
使得
\(len_i\)就是以\(i\)为中心的极长子串的长度
那么\(i\)便是合法的,很明显,我们只需要维护最大的\(j\)即可
最后前缀和维护左向右的答案
第二遍统计\([r,n]\)的时候统计答案即可
C
神仙\(01\)Trie
首先,插入删除
这个东西\(01\)Trie是可以完成的
将下来想,怎么满足+1
一个数\(x\)变为\((x + 1) \mod 2^{30}\)次方的本质
是找到最小的一个二进制位\(i\)使得\(a_i = 0\)且\(a_{1\dots i -1} = 1\)
然后把\(a_{1\dots i}\)全部取反
取反操作在Trie树上对应的就是交换左右儿子
我们要从低位向高位建Trie树
因为这样所有的应该被反转的链和子树都一定在一条链上
所以单词时间复杂度为\(log_n\)
异或操作就打\(tag\)把
注意打\(tag\)后要反转的链不一定是全\(1\)链了,而应该是全\(1\)异或tag之后的对应值
另外第一股不满足条件的也是要反转的
