第十九节，GCN——图卷积网络

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一、GCN与CNN

1、处理数据结构不同

拓扑结构：GCN处理的数据是图结构，即Non Euclidean Structure非欧几里得结构，拓扑结构。如社交网络连接，信息网络等等

欧几里得结构：CNN处理的数据是矩阵形式，就是以像素点排列成的矩阵（图像）为基础。称为Euclidean Structure，欧几里得结构。

2、特征提取

CNN：采用卷积的方式提取特征，但是对于拓扑结构只能用其他方法来提取特征。

对图的特征提取分为vertex domain(spatial domain)空域和spectral domain频域。

空域方法vertex domain

频域方法（谱方法）spectral domain    ——图卷积网络采用的方法

借助于图的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量来研究Graph的性质。

 

3、图卷积理论

图的拉普拉斯矩阵L=D（对角矩阵：对角线上的元素是顶点的度）-A（邻接矩阵：任意两个顶点之间的邻接关系）

傅里叶变换

就是一种变换方式，将信号由T域变换到w域。

傅里叶变化：原域进行卷积相当于频域相乘。

傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系：传统傅里叶变换的基，就是拉普拉斯矩阵的一组特征向量。