【快速排序】

快速排序算法

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

1 、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

2 、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3 、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法复杂度：

　　最坏情况：发生在划分过程产生的俩个区域分别包含n-1个元素和一个0元素的时候，即假设算法每一次递归调用过程中都出现了，这种划分不对称。

　　最快情况：即PARTITION可能做的最平衡的划分中，得到的每个子问题都不能大于n/2.因为其中一个子问题的大小为|_n/2_|。另一个子问题的大小为|-n/2-|-1。

具体实现：