OpenCV图像变换(仿射变换与透视变换)
仿射变换(affine transform)与透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义。通常，在2D平面中，仿射变换的应用较多，而在3D平面中，透视变换又有了自己的一席之地。两种变换原理相似，结果也类似，可针对不同的场合使用适当的变换。
仿射变换和透视变换的数学原理不需深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，仿射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图所示：
图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换
同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换，如图所示：
在OpenCV中，仿射变换和透视变换均有封装好的函数，分别为
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
与
void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
两种变换函数形式完全相同，因此以仿射变换函数为例：
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
参数InputArray src：输入变换前图像
参数OutputArray dst：输出变换后图像，需要初始化一个空矩阵用来保存结果，不用设定矩阵尺寸
参数InputArray M：变换矩阵，用另一个函数getAffineTransform()计算
参数Size dsize：设置输出图像大小
参数int flags=INTER_LINEAR：设置插值方式，默认方式为线性插值
后两个参数不常用，在此不赘述
关于生成变换矩阵InputArray M的函数getAffineTransform()：
Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)
参数const Point2f* src：原图的三个固定顶点
参数const Point2f* dst：目标图像的三个固定顶点
返回值：Mat型变换矩阵，可直接用于warpAffine()函数
注意，顶点数组长度超过3个，则会自动以前3个为变换顶点；数组可用Point2f[]或Point2f*表示
示例代码如下：
//读取原图
Mat I = imread("..//img.jpg");
//设置空矩阵用于保存目标图像
Mat dst;
//设置原图变换顶点
Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) };
//设置目标图像变换顶点
Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) };
//计算变换矩阵
Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1);
//矩阵仿射变换
warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows));
//分别显示变换先后图像进行对比
imshow("src", I);
imshow("dst", dst);
waitKey();
同理，透视变换与仿射变换函数类似：
void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
生成变换矩阵函数为：
Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)
注意，透视变换顶点为4个
两种变换完整代码及结果比较：
#include <iostream>
#include <opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
Mat dst;
Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints);
warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
return dst;
}
Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
Mat dst;
Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints);
warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
return dst;
}
void main()
{
Mat I = imread("..//img.jpg"); //700*438
Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) };
Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) };
Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(