整除及其性质

初等数论

  在学习信息安全中密码学的部分时,我们常常会涉及到很多数学问题,这些问题大多与数论有关,因此开更有关初等数论的博客

整除

定义:设 a,bz,a0,如果存在qz使得b=aq,那么就说b可以被a整除,记做ab,且称ba的倍数,ab的约数(也称为除数或因数)

带余数除法

a,b是2个正整数,且b0,则存在唯一整数qr,使a=qb+r,0r<|b|,这个式子叫带余数除法,并记做r=amodb,例如13mod5=2,10mod2=0,当r=0的时候,就出现了整除,ba的约数

如果n被2除的余数为0,称n为偶数,如果n被2除的余数为1,则称n为奇数

一些性质

整除的性质
1.若abac,则x,y,有axb+yc
2.若abbc,则ac
3.设m0,则ab,当且仅当mamb
4.若ab,且ba,则a=±b
5.若ab,且b0,则|a||b|

余数的性质
1.(a+b)modp=(amodp+bmodp)modp
2.(a×b)modp=(amodp×bmodp)modp
:mod

posted @   wysng  阅读(421)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· Linux系列:如何用 C#调用 C方法造成内存泄露
· AI与.NET技术实操系列(二):开始使用ML.NET
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· 探究高空视频全景AR技术的实现原理
· 理解Rust引用及其生命周期标识(上)
阅读排行:
· 单线程的Redis速度为什么快?
· 展开说说关于C#中ORM框架的用法!
· Pantheons:用 TypeScript 打造主流大模型对话的一站式集成库
· SQL Server 2025 AI相关能力初探
· 为什么 退出登录 或 修改密码 无法使 token 失效
点击右上角即可分享
微信分享提示