统计与分布

统计与分布

概念理解

标准差(Standard Deviation):

公式：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Zd4LQmsy-1592991665777)(https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s=150/sign=49a3c31e8f1001e94a3c100a880f7b06/d058ccbf6c81800af3b703f9b33533fa838b47f3.jpg)]
表示一个数据集的离散程度

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加权平均值(weight mean )：

当不同数据具有不同的权重，当进行运算的时候需要考虑其权重；
例如：在股东大会上投票的时候，股权越大的股东决定权越大

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欧式距离(Eudclidean Distance):

求标准差的过程其实就是在求欧式距离的过程．欧式距离实在古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中提到的非常重要的概念．其本意是在一个Ｎ维度的空间中求两点的距离，这个距离需要用两个点各自维度的坐标相减然后相加开平方．

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曼哈顿距离(Manhattan Distance):

曼哈顿距离是只有加减运算和绝对值运算的计算公式，是另一种描述距离的方法
公式：　d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|

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高斯分布：

高斯分布又叫做“正态分布”
公式：

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泊松分布：

泊松分布的通俗意思就是在一个标准的时间里，发生这件事的概率是[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Hjc1aIh0-1592991665780)(https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s=13/sign=b9dc53469445d688a702b6a7a4c27c14/63d0f703918fa0ec72dbfe78209759ee3d6ddba3.jpg)]那么发生k次的概率是多少。
公式：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-p9M8ABbM-1592991665782)(https://gss2.bdstatic.com/-fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s=204/sign=6f6d394f364e251fe6f7e3f89387c9c2/aa18972bd40735fac894d5cc98510fb30f24085a.jpg)]

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伯努利分布：

一种离散分布，只有两种结果：1代表成功，出现的概率为p；0代表失败，出现的概率为q = 1 - p；
伯努利分布的分布律：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Q7kg4tZ2-1592991665783)(https://gss2.bdstatic.com/-fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s=202/sign=c5585b7e8c01a18bf4eb154fac2e0761/9922720e0cf3d7ca3547e224f91fbe096b63a92b.jpg)]

着重强调

曼哈顿距离：

在早期的计算机图形学中，屏幕是由像素构成，是整数，点的坐标也一般是整数，原因是浮点运算很昂贵，很慢而且有误差，如果直接使用AB的距离，则必须要进 行浮点运算，如果使用AC和CB，则只要计算加减法即可，这就大大提高了运算速度，而且不管累计运算多少次，都不会有误差。因此，计算机图形学就借用曼哈 顿来命名这一表示方法。在我们常用的平面CAD中，都会有格点，他是基本单位，定义了格点大小后，就可以使用整数来表示和运算，不会引入计算误差，又快又精确。
曼哈顿与欧几里得距离： 红、蓝与黄线分别表示所有曼哈顿距离都拥有一样长度（12），而绿线表示欧几里得距离有6×√2 ≈ 8.48的长度。
两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的曼哈顿距离：[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0XcH1BR0-1592991665785)(//img-my.csdn.net/uploads/201211/20/1353399924_2304.png)]

泊松分布：

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
有一篇博客讲的很好：泊松分布与美国枪击案