P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2403

 

题目描述

在宽广的非洲荒漠中，生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族。被族人恭称为“先知”的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖，外人也称其为“所驼门王”。所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐，他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略，为族人立下赫赫战功。所驼门王一生财宝无数，但因其生性节俭低调，他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里，这也是今天Henry Curtis故事的起点。Henry是一个爱财如命的贪婪家伙，而又非常聪明，他费尽心机谋划了这次盗窃行动，破解重重机关后来到这座地下宫殿前。

整座宫殿呈矩阵状，由R×C间矩形宫室组成，其中有N间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、相邻宫室间都由坚硬的实体墙阻隔，由一间宫室到达另一间只能通过所驼门王独创的移动方式——传送门。所驼门王为这N间藏宝宫室每间都架设了一扇传送门，没有宝藏的宫室不设传送门，所有的宫室传送门分为三种：

  1. “横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

  2. “纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

  3. “自由*”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

深谋远虑的Henry当然事先就搞到了所驼门王当年的宫殿招标册，书册上详细记录了每扇传送门所属宫室及类型。而且，虽然宫殿内外相隔，但他自行准备了一种便携式传送门，可将自己传送到殿内任意一间宫室开始寻宝，并在任意一间宫室结束后传送出宫。整座宫殿只许进出一次，且便携门无法进行宫室之间的传送。不过好在宫室内传送门的使用没有次数限制，每间宫室也可以多次出入。

现在Henry已经打开了便携门，即将选择一间宫室进入。为得到尽多宝藏，他希望安排一条路线，使走过的不同藏宝宫室尽可能多。请你告诉Henry这条路线最多行经不同藏宝宫室的数目。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件sotomon.in第一行给出三个正整数N, R, C。

以下N行，每行给出一扇传送门的信息，包含三个正整数xi, yi, Ti，表示该传送门设在位于第xi行第yi列的藏宝宫室，类型为Ti。Ti是一个1~3间的整数，1表示可以传送到第xi行任意一列的“横天门”，2表示可以传送到任意一行第yi列的“纵寰门”，3表示可以传送到周围8格宫室的“自由*”。

保证1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的传送门位置互不相同。

 

输出格式：

 

输出文件sotomon.out只有一个正整数，表示你确定的路线所经过不同藏宝宫室的最大数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：
 
10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1
输出样例#1：
 
9

说明

数据规模和约定：

 

 

1.首先需要动态开节点，然后通过门的类别建立节点之间的边。

第一种：归属于x坐标对应的超级点，y坐标对应的点连向x坐标对应的点。

第二种：归属于y坐标对应的超级点，x坐标对应的点连向y坐标对应的点。

第三种：归属于本身（另开一个超级节点），若其x或y坐标上有超级点，则由其向当前点连边。然后搜索其周围八个位置，若有节点，则由该店连接其对应的超级点。

2.对于第三种点的连边，可以用hash优化，也可以用map。

3.最后就是缩点，跑拓扑图了。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define ll long long
  3 using namespace std;
  4 int n,a,b,col[3000050],now;
  5 int dfn[3000050],low[3000050],cnt,sum;
  6 int t[3000050],du[3000050],top;
  7 int dis[300050],ans;
  8 int posx[1000050],posy[1000050],tot;
  9 struct nde
 10 {
 11     int siz[3000050],head[3000050],nex[8000050],ver[8000050],tot;
 12     void add(int x,int y)
 13     {
 14         nex[++tot]=head[x];
 15         ver[tot]=y;
 16         head[x]=tot;
 17     }
 18 }tp1,tp2;
 19 struct noe
 20 {
 21     #define p 1112017
 22     int head[1200050],nex[1000050],pos[1000050],tot;
 23     ll val[1000050];
 24     void add(int x,int y,int f)
 25     {
 26         ll v=(ll)b*x+y;
 27         val[++tot]=v;
 28         nex[tot]=head[v%p];
 29         head[v%p]=tot;
 30         pos[tot]=f;
 31     }
 32     int find(int x,int y)
 33     {
 34         if(x<1||x>a||y<1||y>b)
 35             return 0;
 36         ll v=(ll)b*x+y;
 37         for(int i=head[v%p];i;i=nex[i])
 38             if(val[i]==v)
 39                 return pos[i];
 40         return 0;
 41     }
 42     #undef p
 43 }hash;
 44 struct node
 45 {
 46     int x,y,flag,pos;
 47 }num[1000050];
 48 void tarjan(int u)
 49 {
 50     dfn[u]=low[u]=++cnt;
 51     t[++top]=u;
 52     for(int i=tp1.head[u];i;i=tp1.nex[i])
 53         if(!dfn[tp1.ver[i]])
 54         {
 55             tarjan(tp1.ver[i]);
 56             low[u]=min(low[u],low[tp1.ver[i]]);
 57         }
 58         else if(!col[tp1.ver[i]])
 59             low[u]=min(low[u],dfn[tp1.ver[i]]);
 60     if(low[u]==dfn[u])
 61     {
 62         ++sum;
 63         while(t[top+1]!=u)
 64         {
 65             tp2.siz[sum]+=tp1.siz[t[top]];
 66             col[t[top--]]=sum;
 67         }
 68     }
 69 }
 70 void spfa()
 71 {
 72     queue<int > q;
 73     for(int i=1;i<=sum;++i)
 74         if(!du[i])
 75         {
 76             q.push(i);
 77             dis[i]=tp2.siz[i];
 78         }
 79     while(!q.empty())
 80     {
 81         int u=q.front();q.pop();
 82         ans=max(ans,dis[u]);
 83         for(int i=tp2.head[u];i;i=tp2.nex[i])
 84         {
 85             int v=tp2.ver[i];
 86             dis[v]=max(dis[v],dis[u]+tp2.siz[v]);
 87             if(!--du[v])
 88                 q.push(v);
 89         }
 90     }
 91 }
 92 int main()
 93 {
 94     scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
 95     for(int i=1;i<=n;++i)
 96     {
 97         scanf("%d%d%d",&num[i].x,&num[i].y,&num[i].flag);
 98         if(num[i].flag==1)
 99             num[i].pos=(posx[num[i].x]? posx[num[i].x]:posx[num[i].x]=++tot);
100         else if(num[i].flag==2)
101             num[i].pos=(posy[num[i].y]? posy[num[i].y]:posy[num[i].y]=++tot);
102         else
103             num[i].pos=++tot;
104         ++tp1.siz[num[i].pos];
105         hash.add(num[i].x,num[i].y,num[i].pos);
106     }
107     for(int i=1;i<=n;++i)
108         if(num[i].flag==1)
109         {
110             if(posy[num[i].y])
111             tp1.add(posy[num[i].y],posx[num[i].x]);
112         }
113         else if(num[i].flag==2)
114         {
115             if(posx[num[i].x])
116             tp1.add(posx[num[i].x],posy[num[i].y]);
117         }
118         else
119         {
120             if(posx[num[i].x])
121                 tp1.add(posx[num[i].x],num[i].pos);
122             if(posy[num[i].y])
123                 tp1.add(posy[num[i].y],num[i].pos);
124             for(int x=-1;x<=1;++x)
125                 for(int y=-1;y<=1;++y)
126                     if(tp1.siz[now=hash.find(num[i].x+x,num[i].y+y)])
127                         tp1.add(num[i].pos,now);
128         }
129     for(int i=1;i<=tot;++i)
130         if(!dfn[i])
131             tarjan(i);
132     for(int i=1;i<=tot;++i)
133         for(int j=tp1.head[i];j;j=tp1.nex[j])
134             if(col[i]!=col[tp1.ver[j]])
135             {
136                 ++du[col[tp1.ver[j]]];
137                 tp2.add(col[i],col[tp1.ver[j]]);
138             }
139     spfa();printf("%d",ans);
140     return 0;
141 }
代码

 

posted @ 2018-10-16 22:00  Hevix  阅读(234)  评论(0)  编辑  收藏  举报