PTAL3-015 球队“食物链”

题目：

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1​ T2​ ⋯ TN​ }，满足：球队T1​战胜过球队T2​，球队T2​战胜过球队T3​，⋯，球队T(N−1)​战胜过球队TN​，球队TN​战胜过球队T1​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a1​ a2​ ⋯ aN​}在字典序上小于排列{ b1​ b2​ ⋯ bN​ }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：aK​<bK​且对于任意小于K的正整数i，ai​=bi​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T1​ T2​ ⋯ TN​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

 

输出样例1：

1 3 5 4 2

 

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

 

输出样例2：

No Solution

思路：dfs + 剪枝
真道题整体比较简单，就是剪枝容易想不到
详情见代码

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 310000
#define N 200010
#define endl '\n'
#define exp 1e-8
#define lc p << 1
#define rc p << 1|1
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
inline ULL read() {
	ULL x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') {
		if (ch == '-')
			f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
void print(ULL x) {
	if (x > 9)print(x / 10);
	putchar(x % 10 ^ 48);
}
int arr[1000][1000]; //arr[i][j]表示i队与j队的胜负情况，arr[i][j] = 1,表示i队赢j队，0表示其他所有情况
int n,v[N],ans[N];  //v[]数组记录有没有被访问过，ans[]数组存答案
void dfs(int x, int s)
{
	if (s == n && arr[x][ans[1]]) 
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cout << ans[i];
			if (i < n)cout << ' ';       //输出答案，记得行末不打空格
		}
		cout << endl;
		exit(0);
	}
	if (s == n) return;
	bool f = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) // 剪枝:当剩下的队伍中没有一个打赢第一个的，说明这条路不行，回溯。
	{
		if (!v[i] && arr[i][ans[1]])f = 1;  //没有这个剪枝检测点4过不去
	}
	if (!f)return;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!v[i] && arr[x][i])
		{
			v[i] = 1;               //标记一下，这个数用过
			ans[s + 1] = i;         //记下下答案
			dfs(i, s + 1);
			v[i] = 0;              //回溯了，说明这条路走没有答案，重置v[i]，然后ans[s+1]也会被更新，所以不写ans[s+1] = 0;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			char a;
			cin >> a;
			if (a == 'W')arr[i][j] = 1;
			if (a == 'L')arr[j][i] = 1;  //这行写不写无所谓
		}
	}                  //输入数据
	for (int i = 1; i <= n; i++)   //因为是输出最小字典序所以从1到n遍历
	{
		v[i] = 1; 
		ans[1] = i;
		dfs(i, 1);
		v[i] = 0;
	}
	printf("No Solution");  //如果走到这里代表没有答案输出，则没有答案
	return 0;
}