PTA 山峰形状

题目：
N位同学站成一排，体育老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成山峰形状。
山峰形状是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，
则他们的身高满足T1<...Ti−1<Ti>Ti+1 …>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成山峰形状。

输入格式:
第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式:
一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入样例:
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例:
4

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思路：一遍最长上升子序列的板子，一遍最长下降子序列的板子；
最长上升子序列的状态变量表示为，dp1[i]表示以i结尾的最长上升子序列
而最长下降子序列的状态变量表示为，dp2[i]表示以i开头的最长下降子序列，
答案就是 ans = max(dp1[i]+dp2[i]-1,ans);
代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 310000
#define N 2000100
#define endl '\n'
#define exp 1e-8
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
inline ULL read() {
	ULL x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') {
		if (ch == '-')
			f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
void print(ULL x) {
	if (x > 9)print(x / 10);
	putchar(x % 10 ^ 48);
}
int arr[N],dp1[N],dp2[N];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) { dp1[i] = 1; dp2[i] = 1; } //dp数组初始化
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> arr[i];              //读入数据
	int ans = -INF;                   //答案置为无穷小
	for (int i = 1; i <= n; i++)      //求得最长上升子序列
	{
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[i])
			{
				dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);     //dp1[i]表示以arr[i]结尾的最长上升子序列
			}
		}
	}
	for (int i = n; i >= 1; i--)     //求得最长下降子序列
	{
		for (int j = n; j > i; j--)
		{
			if (arr[j] < arr[i])
			{
				dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);    //dp2[i]表示以arr[i]开始的最长下降子序列
			}
		}
		ans = max(dp1[i] + dp2[i] - 1, ans);            //更新答案
	} 
	cout << n - ans;
	return 0;
}