CodeForces 21C 题解

题解笔记

CF21C Stripe 2(Stripe.cpp)

时间限制 \(1s\) | 内存限制 \(64M\)

题目描述：

给出一个长度为 \(n\) 的序列，问有多少种方案将序列划分为恰好连续的三段（每个元素都属于某一段），使得每一段的和都相等。

输入格式：

第一行仅有一个整数 \(n\) （ \(1 \leq n \leq 105\) ），第二行包含 n 个整数 \(a_1,a_2,...,a_n\) （ \(\mid a_i \mid \leq 104\)）。

输出格式：

仅有一行包含一个整数，表示方案数。

输入输出样例：

样例1输入	样例1输出	样例2输入	样例2输出
4 1 2 3 3	1	5 1 2 3 4 5	0

解题思路：

既然是求和，就考虑到了前缀和，统计前缀和。扫一遍前缀和数组，如果某一个前缀和等于了总和的 \(\dfrac{1}{3}\) ，统计变量cnt++ ；如果某一个前缀和等于了总和的 \(\dfrac{2}{3}\)，那只需要检查前面有多少个 \(\dfrac{1}{3}\) ，将 ans+=cnt就好了。

参考代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
typedef long long ll;
ll pre[MAXN];

ll ans,cnt;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",pre+i);
        pre[i]+=pre[i-1];
    }
    if(pre[n]%3)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    ll wz=pre[n]/3;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(pre[i]==wz<<1) ans+=cnt;
        if(pre[i]==wz) cnt++;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}