推荐系统（二） 数学基础

一、先来拜访几位大佬

　　

 

 

二、线性代数

　　1、什么是矩阵？

　　　　矩阵（Matrix）是一个按照长方形阵列排列的复数或实数集合。

　　　　矩阵最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，最初是用来解决线性方程求解的工具。

　　　　矩阵是高等代数中常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，矩阵在物理学和计算机科学中都有应用。

　　　　矩阵的运算时数值分析领域的重要问题。

　　

 

 

 

 

　　2、特殊矩阵

　　　　

 

 

 

 

 

 

　

　　3、矩阵中的概念

 

 

　　4、矩阵的加法

　　

 

 

 

 

　　5、矩阵的乘法

　　　　数与矩阵相乘

 

 　　　　矩阵与矩阵相乘

 

 

 

 　　　　矩阵与矩阵相乘的例子：

　　　　　　1、

 

 　　　　　　2、

 

 　　　　　　3、

 

 

 

 　　

　　6、矩阵的转置

 

 

 

 　

　　7、矩阵的运算法则（注意：矩阵之间相乘没有交换律）

 

 

　　8、矩阵的逆

 

 

三、微积分基本知识

　　1、导数

　　　　

 

 　　2、偏导数

 

 

　　3、方向导数

 

 

　　4、梯度

 

 

　　5、凸函数和凹函数（注意：这里的凸和凹是指下凸和下凹）

 

 

四、统计学基本知识

　　1、常用统计变量

 

 

 

　　2、常见的概率分布

 

 

　　3、重要的概率公式（注意，第一个条件概率公式的意思是A发生的情况下B发生的概率，等于AB同时发生的概率比上A发生的概率）