历届试题 连号区间数

题目

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

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思路：

直接暴力判断，60分
改进一下，既然给的是全排列，两两不相同，只要区间内的 最大数 - 最小数 = 区间长度 即可。

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代码

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.util.regex.*;


public class Main {

    final static int INF = 0x3f3f3f3f;
    final static int NUM = 100;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n;
        while (sc.hasNext()) {
            n=sc.nextInt();
            int[] a=new int[n];
            for(int i=0;i<n;i++)a[i]=sc.nextInt();
            int ans=0;
            for(int i=0;i<n;i++) {
                int maxn=-INF,minn=INF;
                for(int j=i;j<n;j++) {
                    maxn=maxn>a[j]?maxn:a[j];
                    minn=minn<a[j]?minn:a[j];
                    if(maxn-minn==j-i)ans++;


//                  int[] b=new int[j-i+1];
//                  for(int k=i,l=0;k<=j;k++,l++)
//                      b[l]=a[k];
//                  Arrays.sort(b);
//                  if(b.length==1)ans++;
//                  else {
//                      boolean bl=true;
//                      for(int x=1;x<b.length;x++)
//                          if(b[x]!=b[-1]+1)bl=false;
//                      if(bl)ans++;
//                  }


                }
            }

            System.out.println(ans);
        }

    }
}

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