图论浅析--最小生成树之Prim

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Prim

算法思想

1. 将带权图G顶点分成两个集合A和B，初始时A中只有一个点；
2. 取最小的交叉边(x,y)，x∈A，y∈B；
3. 将y加入A；
4. 直至若集合A中包含所有点。

过程演示

Code

int n;
int g[NUM][NUM];
bool vis[NUM];
int lowc[NUM];

int Prim()//点是0~n-1
{
    int ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<n; i++)lowc[i]=g[0][i];
    vis[0]=true;

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int Min=INF;
        int k=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&Min>lowc[j])
            {
                Min=lowc[j];
                k=j;
            }
        }
        if(Min==INF)return -1;//原图不连通
        ans+=Min;
        vis[k]=true;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&lowc[j]>g[k][j])
                lowc[j]=g[k][j];
        }
    }
    return ans;
}

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