1 %--------------------符号变/常量-------------------
2
3 %符号变量sym syms
4 a=sym('a');
5 syms b;
6
7 %符号常量sym syms
8 c=sym('3');
9
10 f1='3 * x + 4';
11
12 syms x;
13 f2=3 * x + 4;
14
15 %f3=sym('3*y + 4'); 运行不了
16
17 %-------------------符号表达式---------------------
18
19 %符号表达式化简simplify() simple()
20 syms x y;
21
22 s=(x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2;
23
24 simplify(s)
25 %simple(s);运行不了 不存在函数
26
27 %---------------------------------------------------
28
29 %符号和数值的转换eval
30 c=sym('3');
31
32 eval(c)%转化为数值
33
34 %numeric(c);运行不了 不存在函数
35
36 %---------------------------------------------------
37
38 %因式分解，展开和合并同类项 factor
39
40 syms a b x y;
41 f1=a^3-b^3;
42 factor(f1)%因式分解
43
44 f2=(3*x^2+8*y^2)*(-x^2+3*y);
45 factor(f2);%因式分解
46
47 expand(f2)%展开
48
49 f3=3*x^2+4*x^2+5*x^2*y;
50 collect(f3)%合并同类项
51
52 %------------------符号矩阵------------------------
53
54 %符号矩阵及其转置
55
56 a1=[x x+y ; y y^2];
57
58 a1' %转置
59
60 %-------------------符号函数-----------------------
61
62 %符号函数值的求解 subs
63
64 syms x;
65 f1=x^3-9;
66 subs(f1,3) %x=3时f1的值
67
68 %符号极限limit 符号微分diff 符号积分int
69
70 syms x;
71 y=(sin(x+a)-sin(x-a))/x;
72 limit(y,0)
73
74 y2=sqrt(1+exp(x));
75 diff(y2)%一阶导数
76 diff(y2,2)%二阶导数
77 diff(y2,3)%三阶导数
78
79 y3=(3-x^2)^3;
80 int(y3)%不定积分
81
82 y4=abs(1-x);
83 int(y4,1,2)%定积分求解 需要规定上下限
84
85 %-----------------符号级数-------------------------
86
87 %符号级数求和 symsum
88
89 syms n;
90 f=1/n^2;
91 s1=symsum(f,n,1,inf)%1-inf 求和范围
92
93 %泰勒级数 taylor
94
95 syms x;
96 y=(1+x+x^2)/(1-x+x^2);
97 taylor(y,6,1 )%在1处展开第六项 ;----有问题----
98
99 %-----------------符号方程求解--------------------
100
101 %符号代数方程和方程组 solve
102
103 clear;
104 syms x;
105 s=solve(x+x*exp(x)-10);
106 eval(s) %转化为数值结果
107 clear
108 eval(solve('x+x*exp(x)-10'))
109
110 clear;
111 [x,y]=solve('x+y-98','x^(1/3)+y^(1/3)-2','x','y')
112
113 [x,y]=solve('1/x^3+1/y^3-28','1/x+1/y-4','x','y')
114
115 %符号常微分方程
116
117 dsolve('Dy-(x^2+y^2)/x^2/2','x')
118
119 %也可求微分方程组
120
121 ...
