51Nod 1185 威佐夫游戏 V2
题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1185
有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3 3 5 3 4 1 9
Output示例
B A A
题解：博弈论之黄金分割定律，属于奇异局。这里因为数据比较大，所以需要使用到乘法模拟
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 ll tmp[3] = {618033988,749894848,204586834}; 9 ll MOD = 1000000000; 10 int main() 11 { 12 int t; 13 ll m,n; 14 cin>>t; 15 while(t--){ 16 cin>>m>>n; 17 if(m<n) swap(n,m); 18 ll cha=m-n; 19 ll ta=cha/MOD,tb=cha%MOD; 20 ll tp=tb*tmp[2]; 21 tp=ta*tmp[2]+tb*tmp[1]+tp/MOD; 22 tp=ta*tmp[1]+tb*tmp[0]+tp/MOD; 23 tp=cha+ta*tmp[0]+tp/MOD; 24 if(tp==n) cout<<"B"<<endl; 25 else cout<<"A"<<endl; 26 } 27 return 0; 28 }
