51Nod 1068 Bash游戏 V3 （这规律不好找）

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量只能是2的正整数次幂，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。（输入的N可能为大数）

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^1000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

A
B
A

思路：一.看数据量这么大，刚开始思路分两种情况考虑，如何直接取要用到大数相加.
　　　二.找规律，顺着打打表找了下规律.1A2A3B4A5A6B7A8A9B，的规律.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
const int N=10005;
const int mod=1e9+7;
ll n,sum;
string s;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s;
        sum=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++)
            sum+=s[i]-'0';
        if(sum%3==0)
            printf("B\n");
        else
            printf("A\n");
    }
    return 0;
}