【牛客】牛妹的礼物 （动态规划）

题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/c4f777778e3040358e1e708750bb7fb9?tpId=110&tqId=33431&tPage=1&rp=1&ru=/ta/job-code&qru=/ta/job-code/question-ranking

题目描述

众所周知，牛妹有很多很多粉丝，粉丝送了很多很多礼物给牛妹，牛妹的礼物摆满了地板。

地板是N\times MN×M的格子，每个格子有且只有一个礼物，牛妹已知每个礼物的体积。

地板的坐标是左上角(1,1)  右下角（N, M）。

牛妹只想要从屋子左上角走到右下角，每次走一步，每步只能向下走一步或者向右走一步或者向右下走一步

每次走过一个格子，拿起（并且必须拿上）这个格子上的礼物。

牛妹想知道，她能走到最后拿起的所有礼物体积最小和是多少？

示例1

输入

复制

[[1,2,3],[2,3,4]]

输出

复制

7

说明

(1,1)->(1,2)->(2,3)

备注:

0<N,M<300

每个礼物的体积小于100

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param presentVolumn int整型vector<vector<>> N*M的矩阵，每个元素是这个地板砖上的礼物体积
     * @return int整型
     */
    int selectPresent(vector<vector<int> >& presentVolumn) {
        // write code here
        if(presentVolumn.size()==0||presentVolumn[0].size()==0) return 0;
        int i,j,sum;
        int n=presentVolumn.size(),m=presentVolumn[0].size();
        int dp[n][m];
        dp[0][0]=presentVolumn[0][0];
        for(i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+presentVolumn[i][0];
        }
        for(j=1;j<m;j++){
            dp[0][j]=dp[0][j-1]+presentVolumn[0][j];
        }
        int tmp;
        for(i=1;i<n;i++){
            for(j=1;j<m;j++){
                tmp=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
                tmp=min(dp[i][j-1],tmp);
                dp[i][j]=tmp+presentVolumn[i][j];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
};