51Nod 1085 背包问题 （01背包）

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

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输入

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

输出

输出可以容纳的最大价值。

输入样例

3 6
2 5
3 8
4 9

输出样例

14

第一种：dp二维表示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,W;
int v[1005];
int w[1005];
int dp[105][10005];

int main()
{
    while(cin>>n>>W){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i]>>v[i];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=W;j++){
                if(j<w[i]) dp[i+1][j]=dp[i][j];
                else dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        cout<<dp[n][W]<<endl;
    }
    return 0;
} 

第二种：dp一维表示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,W;
int v[1005];
int w[1005];
int dp[10005];

int main()
{
    while(cin>>n>>W){
        for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i]>>v[i];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=W;j>=w[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        cout<<dp[W]<<endl;
    }
    return 0;
}