套路还在——矩阵计算估值

 

描述	矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。 例如：     A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵   计算A*B*C有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。   编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数
知识点	字符串
运行时间限制	10M
内存限制	128
输入	输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则 3       //矩阵个数n  50 10   //矩阵A的行数50，列数10 10 20   //矩阵B的行数10，列数20 20 5    //矩阵C的行数20，列数5 (A(BC)) //矩阵从A开始命名，A、B、C、D...以此类推，通过括号表示运算顺序
输出	输出需要进行的乘法次数
样例输入	3 50 10 10 20 20 5 (A(BC))
样例输出	3500

 

今天又开始写华为题目了。一道题让我好激动。对于一个比较复杂的题目，竟然一下就通过了，用到了栈的知识，也算是活学活用了吧。代码冗余度高，最近确实没什么心情改。

太激动，直接上代码：

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;


struct xy{
    int x;
    int y;
};


int main()
{
    int n = 0;;
    while (cin>>n)
    {
        stack<char> s;
        vector<xy> mat;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int tmpx = 0, tmpy = 0;
            cin >> tmpx >> tmpy;
            xy tmpxy{ tmpx, tmpy };
            mat.push_back(tmpxy);
        }
        xy nowxy{ 1, 1 };
        string str;
        cin >> str;//以上是题目的输入
        int res = 0;//输出的结果
        int times = 0;//计算的次数
        //思路是：计算一次就再保存一次结果
        for (int i = 0; i < str.size(); i++)
        {
            if (str[i] != ')')//如果不是后括号就一直push
            {
                s.push(str[i]);
            }
            else//遇到一个后括号的处理
            {
                stack<char> tmps;
                while (s.top() != '(')//一直pop，pop到前括号为止
                {
                    tmps.push(s.top());
                    s.pop();
                }
                s.pop();//pop出前括号，为了后面对称处理
                vector<char> forcount;//这里申请一个vector，是因为括号内不一定只有两个元素，可能是ABCD这种，就要顺序计算
                while (!tmps.empty())//还是利用栈的方法，把tmps的pop出来就是正确的顺序了。就想两个栈实现一个队列的思路一样，一个栈进去后出来再进另一个栈，再出来就是队列了。
                {
                    forcount.push_back(tmps.top());
                    tmps.pop();
                }
                int sum = 0;//发现ABCD的计算规律。其实就是第一个矩阵的行不断乘以后面矩阵的行和列，全部加起来就行
                for (int i = 1; i < forcount.size(); i++)
                {
                    sum += mat[forcount[0] - 'A'].x*mat[forcount[i] - 'A'].x*mat[forcount[i] - 'A'].y;
                }
                nowxy.x = mat[forcount[0] - 'A'].x; nowxy.y = mat[forcount[forcount.size()-1] - 'A'].y;//计算完后产生一个新矩阵，记录它的行列
                mat.push_back(nowxy);//把新的行列也放进去
                s.push('A' + n-1 + (++times));//假设开始是ABC，那么新进去就是D，以此类推
                res += sum;
            }
            
        }
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}