[Golang]力扣Leetcode - 292. Nim 游戏（数学）

题目：你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例1：

输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:

移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

思路： 如果石头堆中只有1、2、3块石头，那么在你的回合，你就可以把全部石子拿走，从而在游戏中取胜；如果堆中恰好有4块石头，你就会失败。因为在这种情况下不管你取走多少石头，总会为你的对手留下几块，他可以将剩余的石头全部取完，从而他可以在游戏中打败你。因此，要想获胜，在你的回合中，必须避免石头堆中的石子数为 4 的情况。

继续推理，假设当前堆里只剩下5、6、7块石头，你可以控制自己拿取的石头数，总是恰好给你的对手留下4块石头，使他输掉这场比赛。但是如果石头堆里有8块石头，你就不可避免地会输掉，因为不管你从一堆石头中挑出1、2、3块，你的对手都可以选择3、2、1块，以确保在再一次轮到你的时候，你会面对4块石头。显然我们继续推理，可以看到它会以相同的模式不断重复 n = 4, 8, 12, 16, …，基本可以看出如果堆里的石头数目为 4 的倍数时，你一定会输掉游戏。

石头数	输赢
1-3	true
4	false
5-7	true（给对手剩4他怎么都会输）
8	false（对手怎么都可以给你剩4让你输）
9-11	true（给对手剩8他怎么都会输）
12	false（对手怎么都可以给你剩8让你输）

Go代码：

 package main
 
import "fmt"
 
func canWinNim(n int) bool {
	if n%4 == 0 {
		return false
	}
	return true
}
 
func main() {
	fmt.Println(canWinNim(4))
}