Alice, Bob, Oranges and Apples CodeForces - 586E

E - Alice, Bob, Oranges and Apples

 CodeForces - 586E 

自己想的时候模拟了一下各个结果

感觉是不是会跟橘子苹果之间的比例有什么关系

搜题解的时候发现了 Stern-Brocot tree

长这样 和我想的那个很类似 可开心了

但是后来看不懂题解什么意思

关于Stern树的一点结论是 每一层相邻的两个数a/b 和 c/d 可以得到下面一层的数（a+c）/(b+d)

而且分子分母一定是互质的

后来自己找规律 觉得如果x比y小就需要一次B操作 下面是代码

TLE on test 10

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

long long x, y;

long long gcd(long long x, long long y)
{
    return (y == 0)? x : gcd(y, x % y);
}

int main()
{
    while(scanf("%I64d%I64d", &x, &y) != EOF){
        if(gcd(x, y) != 1){
            cout<< "Impossible\n";
        }
        else{
            long long timea = 0, timeb = 0;
            while(abs(x-y) >= 1){
                if(x < y){
                    if(timea){
                        cout<<timea<<"A";
                        timea = 0;
                    }
                    timeb++;
                    y -= x;
                }
                else{
                    if(timeb){
                        cout<<timeb<<"B";
                        timeb = 0;
                    }
                    timea++;
                    x -= y;
                }
            }

            if(timea)
                cout<<timea<<"A"<<endl;
            if(timeb)
                cout<<timeb<<"B"<<endl;
        }
    }

    return 0;
}

T完了以后觉得自己真的怎么还是这么傻

也不估一下复杂度

又找到了新的题解 说直接模拟的

还是不太懂

先附在这里 晚点看

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

void work()
{
	LL a, b;
	scanf("%I64d%I64d", &a, &b);
	if(__gcd(a, b) != 1) {
		printf("Impossible\n");
		return;
	}
	while(a && b) {
		if(a < b) {
			LL t = b / a;
			if(a * t == b) printf("%I64dB", t-1);
			else printf("%I64dB", t);
			b -= t * a;
		}
		else {
			LL t = a / b;
			if(b * t == a) printf("%I64dA", t-1);
			else printf("%I64dA", t);
			a -= t * b;
		}
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
//freopen("data", "r", stdin);
	work();

	return 0;
}

找trader问了一下思路 突然好像理解了！！！

先假设某一个状态橘子苹果数量是A和B且A<B

那么B肯定是由k次上一状态的A加上上一状态的B得到的 

所以可以理解 A操作的次数就是B/A次 如果没有余数说明过头了要减1