洛谷P2661 信息传递【并查集】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

题意：

有一个有向图，问最小环的的大小。

思路：

明明是图的遍历，但是bfs会T。第二组下下来的数据n居然是12位的我也搞不懂怎么这么奇怪。

总之用并查集可以做。这个题每个点只有一个出边。

如果有一条从x到y的有向边，那么y就是x的父亲，并查集合并之后这些点的联通关系就可以找到了。

加入一条边后，如果已经是一个集合的了就说明有一个环。同时还需要维护一下节点到祖先的路径长度。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath> 
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>

#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pr;

int n;
const LL maxn = 2e5 + 5;
int to[maxn];
int fa[maxn], rnk[maxn];

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        fa[i] = i;
        rnk[i] = 0;
    }
}

int ffind(int x)
{
    if(fa[x] == x)return x;
    int last = fa[x];
    fa[x] = ffind(fa[x]);
    rnk[x] += rnk[last];
    return fa[x];
}


int main()
{
    scanf("%d", &n);
    init();
    int ans = maxn;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &to[i]);
        int fx = ffind(i), fy = ffind(to[i]);
        if(fx != fy){
            fa[fx] = fy;
            rnk[i] = rnk[to[i]] + 1;
        }
        else{
            ans = min(ans, rnk[i] + rnk[to[i]] + 1);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0; 
}