2016年第七届蓝桥杯决赛Java本科B组试题解析
第一题 愤怒小鸟
X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！
一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。
愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。
问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？
注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。
思路：根据题意模拟即可
1 public class t1 { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 5 int count = 0; 6 int count_b = 0; 7 double s = 1000; 8 double secs = 0; 9 while (s > 1) { 10 secs = s / 60; 11 s = s - 20 * secs; 12 count++; 13 14 if (count % 2 != 0) { 15 count_b++; 16 } 17 18 } 19 20 System.out.println(count_b); // answer: 9 21 22 } 23 24 }
第二题 反幻方
我国古籍很早就记载着
2 9 4
7 5 3
6 1 8
这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。
下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？
这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一种情况。
请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。
思路：很容易想到，总共就9个数字，用全排列排出来然后check出有多少种反幻方， 最后除8(去重)
1 import java.util.HashSet; 2 import java.util.Set; 3 4 public class t2 { 5 6 public static int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; 7 public static int res; 8 9 private static boolean check() { 10 int r1 = arr[0] + arr[1] + arr[2]; 11 int r2 = arr[3] + arr[4] + arr[5]; 12 int r3 = arr[6] + arr[7] + arr[8]; 13 int c1 = arr[0] + arr[3] + arr[6]; 14 int c2 = arr[1] + arr[4] + arr[7]; 15 int c3 = arr[2] + arr[5] + arr[8]; 16 int d1 = arr[0] + arr[4] + arr[8]; 17 int d2 = arr[2] + arr[4] + arr[6]; 18 Set<Integer> set = new HashSet<>(); 19 set.add(r1); 20 set.add(r2); 21 set.add(r3); 22 set.add(c1); 23 set.add(c2); 24 set.add(c3); 25 set.add(d1); 26 set.add(d2); 27 if(set.size()==8) { 28 return true; 29 } 30 31 return false; 32 } 33 34 public static void f(int x) { 35 36 if(x==9) { 37 if(check()) { 38 res++; 39 } 40 41 return; 42 } 43 44 for(int i=x; i<9; i++) { 45 int temp = arr[x]; 46 arr[x] = arr[i]; 47 arr[i] = temp; 48 f(x+1); 49 temp = arr[x]; 50 arr[x] = arr[i]; 51 arr[i] = temp; 52 } 53 } 54 55 public static void main(String[] args) { 56 57 f(0); 58 System.out.println(res); 59 System.out.println(res/8); // 去重 60 // answer: 3120 61 } 62 63 }
第三题 打靶
小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。
这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。
不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50
那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？
下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。
public class Main
{
static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
{
if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
if(k==ta.length){
if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
for(int i=0; i<da.length; i++){
for(int j=0; j<da[i]; j++)
System.out.print(ta[i] + " ");
}
System.out.println();
return;
}
for(int i=0; i<=bu; i++){
da[k] = i;
f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
}
da[k] = 0;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
int[] da = new int[8];
f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
}
}
注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。
1 public class t3 { 2 3 /* 4 * ta: 不同环数的得分 da: 表示在第i环上打了多少枪 k: 接下来第k环 ho: 弹孔数量 bu: 子弹数量 sc: 最后的总分 5 */ 6 static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc) { 7 if (ho < 0 || bu < 0 || sc < 0) 8 return; 9 if (k == ta.length) { 10 if (ho > 0 || bu > 0 || sc > 0) 11 return; 12 for (int i = 0; i < da.length; i++) { 13 for (int j = 0; j < da[i]; j++) 14 System.out.print(ta[i] + " "); 15 } 16 System.out.println(); 17 return; 18 } 19 20 for (int i = 0; i <= bu; i++) { 21 da[k] = i; 22 // 当前环如果不打弹孔数量不变 如果打弹孔数量减1 23 f(ta, da, k + 1, ho - (i == 0 ? 0 : 1), bu - i, sc - ta[k] * i); // 填空位置 24 } 25 26 da[k] = 0; 27 } 28 29 public static void main(String[] args) { 30 int[] ta = { 1, 2, 3, 5, 10, 20, 25, 50 }; 31 int[] da = new int[8]; 32 f(ta, da, 0, 3, 6, 96); 33 } 34 35 }
