摘要：
欧拉函数相关 Definition 对每个正整数 \(n\)，以 \(φ(n)\) 表示 \(1\) 至 $n $ 中与 \(n\) 互素的整数个数，称作欧拉函数 Theorem 欧拉函数的计算式 设 \(n ≥ 2，n =p_i^{a_i}\) 是正整数 \(n\) 的标准分解式，则 \(\var 阅读全文
摘要：
Problem \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=k] \] Solution 设 \(f(k)\) 表示 \(\gcd(i,j)==k\) 的对数（即答案），\(g(k)\) 表示 \(k|\gcd(i,j)\) 的对数 根据 \(g\) 的定义，我们知道 阅读全文