数论——概率期望 - 随笔分类 - _Famiglistimo

摘要：期望 DP Statement 给定一棵树，给定一棵

n

$n$ 个节点的树，对它进行 DFS，每次 DFS 随机排列当前节点的所有儿子，求每个点的期望 DFS 序

1 \leq n \leq 10^{5}

$1\le n\le 10^5$ Solution 感觉这道题没有某谷标的省选难度，老恶意评分了自己做出来了，写篇题解纪念一阅读全文

posted @ 2022-05-12 16:08 _Famiglistimo 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ1426]收集邮票题解

摘要：期望 DP 学习自：Miracle ，非常强大 Statement

n

$n$ 种邮票，每种有无数张，收集到的概率都是

1 / n

$1/n$ ，第

i

$i$ 次收集代价

i

$i$ ，问收集所有类型邮票的期望代价

n \leq 10^{4}

$n\le 10^4$ fzoi.top Solution naive：粗暴地想，我只阅读全文

posted @ 2022-05-12 15:11 _Famiglistimo 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CTSC2018]假面题解

摘要：概率期望 DP Statement

n \leq 200

$n\le 200$ 个人，每一个人初始有

a_{i} (\leq 100)

$a_i(\le 100)$ 血量，有两种操作：以

p

$p$ 概率使得

a_{x}

$a_x$ 减

1

$1$ ，血量

\leq 0

$\le 0$ 认为这个人死亡在

k

$k$ 个人中的活人中等概率地选择某一个人，求这 \ 阅读全文

posted @ 2022-05-11 21:34 _Famiglistimo 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2015] 亚瑟王题解

摘要：概率期望 DP Statement [HNOI2015]亚瑟王给定一排

n

$n$ 个数

d_{i}

$d_i$ ，每一个数有

p_{i}

$p_i$ 的概率选中它，每个数只能选一次。规定一轮游戏从第一个数开始尝试选择，每当你选中一个数，将你的分数加上

d_{i}

$d_i$ ，结束这轮游戏。你一共可以进行

r

$r$ 轮阅读全文

posted @ 2022-05-11 15:58 _Famiglistimo 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZOJ3329]One Person Game 题解

摘要：期望 DP+解系数 Trick Statement 有三个色子，第

i

$i$ 个色子有

k_{i}

$k_i$ 面，每面面值为

1, 2, \dots, k_{i}

$1,2, … ,k_i$ ，每面出现的概率相同每次扔出三个色子，将面值加入总得分中。问期望扔多少次使得总得分大于

n

$n$ 。额外规定：当 \(k1=a, k2 = 阅读全文

posted @ 2022-05-10 18:19 _Famiglistimo 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ABC215G]Colorful Candies 2 题解

摘要：期望 Statement G - Colorful Candies 2 (atcoder.jp) 给定

n

$n$ 个糖果，第

i

$i$ 个糖果颜色为

c_{i}

$c_i$ 对于每个

k = 1 \sim n

$k=1∼n$ ，求随机选出

k

$k$ 个糖果，

(\binom{n}{k})

$\binom nk$ 种情况中糖果颜色数的期望。答案模 \(9 阅读全文

posted @ 2022-04-19 19:50 _Famiglistimo 阅读(58) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[PKUWC2018]随机游走题解

摘要：感谢朱神的指导！ Statement [P5643 PKUWC2018]随机游走 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution 突然发现自己对于 min-max 容斥的理解是错的，一直没有去深究当 min-max 外面套了个期望之后到底变成了什么东西，不管不顾，阅读全文

posted @ 2022-01-21 23:30 _Famiglistimo 阅读(102) 评论(1) 推荐(0) 编辑

P4707 重返现世题解

摘要：Statement P4707 重返现世 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Solution 考虑 min-max 容斥，题目所求即

min_{k} (U)

$\min_\limits{k}(U)$ 知道

k

$k$ 较大但

n - k

$n-k$ 很小，所以考虑转化一下，知道 \(\min_\ 阅读全文

posted @ 2022-01-21 19:24 _Famiglistimo 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2015] 按位或题解

摘要：min_max 容斥 Statement 一个数字,从

0

$0$ 开始,每次按位或上一个数

𝑥 \in [0, 2^{𝑛} - 1]

$𝑥 ∈ [0,2^𝑛 − 1]$ ,其中

𝑖

$𝑖$ 出现的概率是

𝑝_{𝑖}

$𝑝_𝑖$ 求期望多少次后该数变为

2^{𝑛} - 1

$2^𝑛 − 1$ \(𝑛 ≤ 20,0 ≤ 𝑝_𝑖 ≤ 1,\sum 阅读全文

posted @ 2022-01-11 21:15 _Famiglistimo 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Gym 101234D] Forest Game 简要题解

摘要：Statement 给定一棵

n

$n$ 个点的树，每次从还活着的节点中随机选出一个点，把计数器加上其所在的树的大小并把这个点以及与之相连的边删除，求整棵树都被干掉时计数器上数字的期望。

n \leq 10^{5}

$n\leq 10^5$ Solution 思路不难非常想，调代码过于恶心考虑设

a_{i}

$a_i$ 表示 \ 阅读全文

posted @ 2022-01-02 21:44 _Famiglistimo 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

lost_heart_hurts

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