随笔分类 - 数论——欧拉函数

摘要：大力推式子+莫比乌斯反演+虚树 Statement 给定一棵

n

$n$ 个节点的树，每个点有一个权值

a [i]

$a[i]$ ，保证

a [i]

$a[i]$ 是一个

1 \dots n

$1\dots n$ 的排列。求 $\frac{1}{n(n−1)}∑^n_{i=1}∑_{j≠i}φ(a_i\times a_j)\ti 阅读全文

posted @ 2022-04-05 17:06 _Famiglistimo 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展欧拉定理证明

摘要：思路来源：欧拉定理及扩展（附超易懂证明） - 樱花赞 - 博客园 (cnblogs.com) 自己证明一遍巩固一下 Theorem \[ a^b\equiv \begin{cases} a^{b\mod\varphi(m)},&(a,m)=1\\ a^b,&(a,m)\neq 1 \ and\ b< 阅读全文

posted @ 2021-11-02 20:43 _Famiglistimo 阅读(182) 评论(0) 推荐(1) 编辑

欧拉函数相关

摘要：欧拉函数相关 Definition 对每个正整数

n

$n$ ，以

φ (n)

$φ(n)$ 表示

1

$1$ 至

n

$n$ 中与

n

$n$ 互素的整数个数，称作欧拉函数 Theorem 欧拉函数的计算式设

n \geq 2 ， n = p_{i}^{a_{i}}

$n ≥ 2，n =p_i^{a_i}$ 是正整数

n

$n$ 的标准分解式，则 \(\var 阅读全文

posted @ 2021-07-19 21:36 _Famiglistimo 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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