条件高斯分布

,则有均值和方差分别为

，

设方差的逆为

，有

 

所以正态分布的指数项为

而一般高斯分布方差为

 

所以P(xb|xa)指数项中一定是关于xa的，因此只要把含xa的项找出来并与下面的一个式子进行对比，可以得到

又

其中

可以解得所有值，最终

基本的解法如上所述，比较关键的两点：

1.条件高斯分布还是高斯分布，概率密度函数符合一般高斯分布概率密度函数的形式

2.用贝叶斯公式求条件概率时，只有分子与xa有关，因此只要看含xa项的系数与条件概率密度函数之间的关系

3.分块矩阵的求逆