继续畅通工程(最小生成树克鲁斯卡尔算法+并查集+带注释)
题目描述
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建道路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本
输入
测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出村庄数目N(1<N<10 0),随后的N(N-1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态,每行给4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本,以及修建状态:1表示已建,0表示未建。
当N为0时输入结束.
输出
每个测试用例的输出占一行,输出全省畅通需要的最低成本.
样本输入
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
样本输出
3
1
0
本题其实我ganjiao更适合普莱姆算法,因为边较多,但是因为我正好在学克鲁斯卡尔,就用克鲁斯卡尔做的。。。
ac用时:374ms
克鲁斯卡尔算法的思想就是选择边,时间复杂度:O(nlogn)(n为边数)克鲁斯卡尔更适合稀疏图
以克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树不唯一,因为中间有的边可能是相等的
普莱姆算法是选择点,时间复杂度:O(n^2)(n为顶点数)普莱姆更适合稠密图
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<memory>
#include<functional>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define ll long long int
int pre[10010],n,m;
struct node1
{
int from;
int to;
int w;
int judge;
}node[10010];
int zhaodie(int son)//并查集find寻找父亲
{
int deson,dad;
deson=son;
while(son!=pre[son])
son=pre[son];
while(deson!=pre[deson])//压缩路径
{
dad=pre[deson];
pre[deson]=son;
deson=dad;
}
return son;
}
bool cmp(node1 x,node1 y)
{
return x.w<y.w;
}
void kruskal()//克鲁斯卡尔算法
{
sort(node,node+n*(n-1)/2,cmp);
int max1=0,js=0,i,dad1,dad2;
for(i=0;i<n*(n-1)/2;++i)
{
dad2=zhaodie(node[i].from);
dad1=zhaodie(node[i].to);
if(dad1!=dad2)//两条路未连通他们的父亲不相同
{
if(node[i].judge==0)//此路未修建
max1+=node[i].w;
pre[dad1]=dad2;
++js;
if(js==n-1)//克鲁斯卡尔算法结束
break;
}
}
cout<<max1<<endl;
}
int main()
{
int i,dad1,dad2;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)
break;
for(i=1;i<=n;++i)
pre[i]=i;//初始化并查集让他们的父亲都是自己
for(i=0;i<n*(n-1)/2;++i)
{
scanf("%d %d %d %d",&node[i].from,&node[i].to,&node[i].w,&node[i].judge);
if(node[i].judge==1)
{
dad2=zhaodie(node[i].from);
dad1=zhaodie(node[i].to);
pre[dad1]=dad2;//合并
}
}
kruskal();
}
return 0;
}
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