摘要：
标记永久化 一般情况下，因为一些原因线段树不能 pushdown ，线段树上的每个节点维护的信息表示只考虑子树内的操作的信息，每次查询信息累加父节点标记。 例：维护区间最大值 struct Node { int subtree_max, delta; }; 每次修改时： 把 node += d ，就 阅读全文
摘要：
题目链接 一个直接的想法是，对于每个询问 \(k\) 建出无向图 \(G_k=(V,E_k)\) ，\((u,v)\in E_k \Leftrightarrow d-k\le |a_u-a_v|\le d+k\) 。 可以发现，若 \((u,v)\in E_k\) ，那么一定有 \((u,v)\in 阅读全文
摘要：
令 \(\text{and(l,r)}=a_l\&a_{l+1}...\&a_r\) ，\(\text{xor}(l,r)=a_l\text{xor}a_{l+1}...\text{xor}a_r\) 。 令 \(\text{highbit(x)}\) 为 \(x\) 二进制下的最高位。 因为二进制 阅读全文
摘要：
题目链接 考虑 \(\text{Dilworth}\) 定理，若 \(LIS\) 长度为 \(L\) ，那么一定存在 \(L\) 个 \(\text{DS}\) ，那么根据鸽巢原理 \(\text{LDS}\) 的最小长度为 \(\lceil \dfrac{n}{L} \rceil\) 。 \[ \ 阅读全文
摘要：
基本定理：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于最小链划分中链的数目。 推论 \(1\) ：把一个数列划分成最少的最长不升子序列的数目就等于这个数列的最长上升子序列的长度。 推论 \(2\) ：对于长度为 \(n\) 的序列，最长不升子序列的长度和最长不降子序列的长度，一定有一个 \(\g 阅读全文
摘要：
基础理论 一个函数被称为 slope-trick-able function 当且仅当满足于： 其是连续的。 可以被分成多个部分，其中每个部分是一个线性函数。 是一个凸/凹函数 ： 当从左向右扫描函数时，每个部分的斜率是不减小或不增大的。 例如，函数 \(f(x)=|x|\) 就是一个 slope- 阅读全文
摘要：
二分图染色 一个图是二分图等价于染色法合法等价于无奇数环。 一些题目 ： P3430 [POI2005]DWU-Double-row CF741C Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering P1155 [NOIP2008 提高组] 双栈 阅读全文
摘要：
二分图最大匹配 = 最小点覆盖 = 总点数 - 最大独立集 = 总点数 - 最小路径点覆盖 阅读全文
摘要：
题目链接 考虑选出的子序列为 \(b_m,b_2,...b_m\) ，令 \(c_i=f(b_i,b_{i+1}),1\le i\le m-1\) 。 若 \(k\) 满足 \(c_k=\min_{1\le i\le m-1}(c_i)\) 。 那么 \(c_k\) 对答案的贡献为 \(k\time 阅读全文
摘要：
题目链接 前置问题： 给定两个长度为 \(n\) 的排列 \(\pi_1,\pi_2\) ，每次可以交换排列 \(\pi_1\) 的任意两个元素，最少交换多少次使得，\(\forall i,\pi_1(i)=\pi_2(i)\) 。 考虑置换 ： \[ \left(\begin{array}{l} 阅读全文