摘要：
64位整数乘法 inline int fast_mul(int a,int b,int p) { int ans = 0; for (;b; b >>= 1){ if (b & 1){ ans = (ans + a) % p; } a = a*2 % p; } return ans; } 阅读全文
摘要：
题目链接 *倍增一般解决的问题是找 111100000 最右边的 1 或找 000001111 最右边的 0。 发现题意拍到序列上即给定若干条线段，若干次询问覆盖区间 \([l,r]\) 最少需要多少条线段。 对于序列上的问题，可以通过倍增优化贪心令 \(f[i][j]\) 为从点 \(i\) 做 阅读全文
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题目链接 和 P5024 [NOIP2018 提高组] 保卫王国 类似，都是钦定路径端点状态的树上路径处理问题，一般思想即把询问点放在虚数上倍增处理。 考虑一个双射：给定一棵树，有两种状态，对应两种不同的边权组合，可以通过一定的花费随意切换状态，求从点 \(x\) 状态 \(a\) 游走到 \(y\ 阅读全文
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题目链接 *\(T(u)\) 表示以 \(u\) 为根的子树，定义一对祖先与后代的 \(pre(u,v)\) 为 路径 \(u\to v\) 经过的第二个点。 对于一个询问 \((x,y,a,b),a,b\in\{0,1\}\) ，其中 \(dep(x) \ge dep(y)\) 考虑将树 \(T\ 阅读全文
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[题目链接](CF1558B Up the Strip) 令 \(f[i]\) 为到点 \(i\) 的方案数。 考虑到点 \(i\) 的最后一步，换言之考虑哪些位置可以到点 \(i\) 。 通过往前跳 \(x\) 步的决策为 \(\sum_{k> i} f[k]\) 。 考虑哪些位置 \(x\) ， 阅读全文
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随机变量 \(A,B\) 独立的充要条件为 \(P(AB) = P(A)P(B)\) 。 \(E(XY) = E(X)E(Y)\) 需要 \(X\) 、 \(Y\) 线性无关。 \(E(aX+bY) = aE(X)+bE(Y)\) \(X,Y\) 不需要满足特殊条件。 若随机变量 \(X,Y\) 独 阅读全文
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区间合并类 trick P1880 [NOI1995] 石子合并 P1880 性质 \(1\)：\(n\) 堆式子恰好合并 \(n - 1\) 次。 性质 \(2\)：经过若干论合并，每一堆石子一定是原序列的一个子段。 考虑令 \(f[l,r]\) 为将区间 \([l,r]\) 内的石子合并成一堆的 阅读全文
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一般形式 P2014 令 \(f[x,t]\) 以 \(x\) 的子树中选 \(t\) 们课的最大价值。 \[ f[x,t]=\max_{\sum c_i=t-1} \{ f[i,c_i] \} + score[x] \] 对于 \(\max_{\sum c_i=t-1} \{ f[i,c_i] \ 阅读全文
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题目链接 令 \(c_i=a_i-b_i\) ，我们操作的目标即令所有的 \(c_i = 0\) 。 考虑一次操作的实际影响，选一个长度为 \(2k\) 的子序列对其进行 \(+1,-1,+1,-1...\) 。 trick：将正负性看作左 / 右括号进行括号匹配。 负数 \(x\) 看成 \(|x 阅读全文