【总结】欧拉定理相关

欧拉定理： \(a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m\)

推论 \(1\) ：\(a^{\varphi(p-1)}\equiv 1 \pmod p\) ，其中 \(p\) 是质数（费马小定理）。

推论 \(2\) ：若 \(a\perp m\) ，那么 \(a^{-1} \equiv a^{\varphi(m)-1} \pmod m\) （求逆元）。

推论 \(3\) （扩展欧拉定理）：对于 \(b \ge m\) ，\(a^b\equiv a^{b\bmod \varphi(m) + \varphi(m)} \pmod m\) 。