【题解】P4139 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理
欧拉定理： \(a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m\)
推论 \(1\) ：\(a^{\varphi(p-1)}\equiv 1 \pmod p\) ，其中 \(p\) 是质数（费马小定理）。
推论 \(2\) ：若 \(a\perp m\) ，那么 \(a^{-1} \equiv a^{\varphi(m)-1} \pmod m\) （求逆元）。
推论 \(3\) （扩展欧拉定理）：对于 \(b \ge m\) ，\(a^b\equiv a^{b\bmod \varphi(m) + \varphi(m)} \pmod m\) 。
那么 \(2^{2^{2^2...}}\equiv 2^{2^{2^2...}\mod \varphi(m) + \varphi(m)} \pmod m\) 。
递归求 \(2^{2^2...}\mod \varphi(m)\) 即可。
边界 ： \(2^{2^2...}\mod 1 = 0\) 。
定理：递归下去的时间复杂度为 \(O(\log n)\) 。
