poj3678 Katu Puzzle

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题意

给定一张图，对于每条边给出一个运算符\((\&,|,\otimes)\)和一个值\(c(0 \le c \le 1)\)。问能否通过给每个点赋上一个值。使得每条边通过指定的运算都能得到指定的值。

思路

\(2-sat\)问题，需要注意的是当两数\(\&\)起来为\(1\)时。必须全部为\(1\)，所以就从每个点的\(0\)向\(1\)连边。同理，当两数\(|\)起来为\(0\)时，必须全部为\(0\)，所以就从每个点的\(1\)向\(0\)连边。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-04-27 16:42:24
* @Last Modified time: 2019-04-27 17:09:58
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3000 + 10,M = 5000000 + 100;
ll read() {
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
struct node {
	int v,nxt;
}e[M];
int head[N],ejs;
void add(int u,int v) {
	e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;
}
char s[5];
int sta[N],dfn[N],top,coljs,cnt,vis[N],low[N],col[N];
void tarjan(int u) {
	dfn[u] = low[u] = ++cnt;
	sta[++top] = u;
	vis[u] = 1;
	for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if(!dfn[v]) {
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u],low[v]);
		}
		else if(vis[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);
	}
	if(low[u] == dfn[u]) {
		++coljs;
		do {
			int x = sta[top--];
			col[x] = coljs;
			vis[x] = 0;
		}while(sta[top + 1] != u);
	}
}
int main() {
	int n = read(),m = read();
	for(int i = 1;i <= m;++i) {
		int u = read() + 1,v = read() + 1,w = read();
		scanf("%s",s + 1);
		if(s[1] == 'O') {
			if(w)	add(u,v + n),add(v,u + n);
			else  add(u + n,u),add(v + n,v);
		}
		else if(s[1] == 'X') {
			if(w) add(u,v + n),add(u + n,v),add(v + n,u),add(v,u + n);
			else add(u,v),add(u + n,v + n),add(v,u),add(v + n,u + n);
		}
		else {
			if(w) add(u,u + n),add(v,v + n);
			else add(u + n,v),add(v + n,u);
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n + n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int i = 1;i <= n;++i) {
		if(col[i] == col[i + n]) {
			puts("NO");return 0;
		}
	}
	puts("YES");
	return 0;
}