poj2987 Firing

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题意

你要解雇一些员工，其中有一些限制。即若要解雇x则必须解雇y。解雇每个人都会有一定的收益。现在要让这个收益最大。输出解雇的人数和最大收益。

思路

最大收益直接跑最大权闭合子图就好了。

然后考虑怎么统计解雇的人数。

根据最大闭合权子图的连边方式可以看出。割掉\(S\rightarrow x\)(S为超级源点)表示\(x\)不在所选的闭合子图中。那么没有被割掉的边就是在所选闭合子图中的边。又因为"如果x在闭合子图中，那么x的后继结点也在闭合子图中"。所以就从这些没有被割掉的点开始dfs，就能找到所有在闭合子图中的点了。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-06-09 18:15:20
* @Last Modified time: 2019-06-09 20:01:41
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int ll
const int N = 5010,M = 100010,INF = 1e9 + 7;
ll read() {
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
int n,m;
struct node{
	int v,nxt,w;
}e[M << 1];
int cur[N],S,T,head[N],ejs = 1;
void add(int u,int v,int w) {
	e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;e[ejs].w = w;
	e[++ejs].v = u;e[ejs].nxt = head[v];head[v] = ejs;e[ejs].w = 0;	
}
int dep[N];
queue<int>q;
bool bfs() {
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	while(!q.empty()) q.pop();
	dep[S] = 1;q.push(S);
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front();q.pop();
		for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
			int v = e[i].v;
			if(!dep[v] && e[i].w) {
				dep[v] = dep[u] + 1;
				q.push(v);
				if(v == T) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int u,int now) {
	if(u == T) return now;
	int ret = 0;
	for(int &i = cur[u];i;i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if(dep[v] == dep[u] + 1 && e[i].w) {
			int k = dfs(v,min(now - ret,e[i].w));
			ret += k;
			e[i].w -= k;
			e[i ^ 1].w += k;
			if(now == ret) return ret;
		}
	}
	return ret;
}
int dinic() {
	int ret = 0;
	while(bfs()) {
		for(int i = 1;i <= T;++i) cur[i] = head[i];
		ret += dfs(S,INF);
	}
	return ret; 
}
int vis[N];
int cnt = 0;
void ddfs(int u) {
	vis[u] = 1;
	for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if(!vis[v] && e[i].w > 0) {
			ddfs(v);
			++cnt;
		}
	}
}
signed main() {
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		ejs = 1;memset(head,0,sizeof(head));
		cnt = 0;
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		S = n + 1,T = S + 1;
		int ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;++i) {
			int x = read();
			if(x < 0) add(i,T,-x);
			if(x > 0) add(S,i,x),ans += x;
		}
		for(int i = 1;i <= m;++i){
			int x = read(),y = read();
			add(x,y,INF);
		}
		ans -= dinic();
		ddfs(S);
		printf("%lld %lld\n",cnt,ans);
	}
	return 0;
}