bzoj3676 回文串

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思路

看到回文串，自然就会想到。

还要求子串长度。那就用\(SAM\)。

所以每次用manacher找到一个回文串，都在\(SAM\)上查询其出现次数。

在\(SAM\)上查询的时候，肯定不能暴力找。先找到当前回文串的结束位置。然后用倍增法往上跳。一直跳到长度和当前回文串长度相同。

这个题有点卡空间。卡了很久才卡过去。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-07-12 17:23:51
* @Last Modified time: 2019-07-13 10:11:46
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int lgN = 20,N = 600000 + 100;
// #define int ll
ll read() {
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
char S[N],s[N];
struct node {
	int fa,ch[26],len;
}SAM[N];
int siz[N],lst = 1,tot = 1,pos[N];
void add(int c,int id) {
	int p = lst,cur = ++tot;
	SAM[cur].len = SAM[lst].len + 1;
	pos[id] = cur;siz[cur] = 1;
	while(p && !SAM[p].ch[c]) {
		SAM[p].ch[c] = cur;
		p = SAM[p].fa;
	}
	if(!p) SAM[cur].fa = 1;
	else {
		int q = SAM[p].ch[c];
		if(SAM[q].len == SAM[p].len + 1) SAM[cur].fa = q;
		else {
			int clone = ++tot;
			SAM[clone] = SAM[q];
			SAM[clone].len = SAM[p].len + 1;
			while(p && SAM[p].ch[c] == q) {
				SAM[p].ch[c] = clone;
				p = SAM[p].fa;
			}
			SAM[cur].fa = SAM[q].fa = clone;
		}
	}
	lst = cur;
}
int p[N];
int n,tong[N],A[N],st[N][lgN + 1];
ll ans;
void check(int l,int r) {
	int p = pos[r];
	for(int i = lgN;i >= 0;--i) {
		if(SAM[st[p][i]].len >= r - l + 1) 
			p = st[p][i];
	}
	ans = max(ans,1ll * (r - l + 1) * siz[p]);
}
void manacher() {
	int id = 0,mx = 0;
	for(int i = 1;i <= n;++i) {
		if(id + mx > i) p[i] = min(id + mx - i,p[id * 2 - i]);
		 check((i - p[i] + 1) / 2,(i + p[i]) / 2);
		while(i + p[i] + 1 <= n && i - p[i] - 1 >= 1 && s[i + p[i] + 1] == s[i - p[i] - 1]) {
			p[i]++;
			 check((i - p[i] + 1) / 2,(i + p[i]) / 2);
		}
		if(i + p[i] > id + mx) id = i,mx = p[i];
	}
}
int main() {
	scanf("%s",S + 1);
	int nn = strlen(S + 1);
	s[++n] = '#';
	for(int i = 1;i <= nn;++i) {
		add(S[i] - 'a',i);
		s[++n] = S[i];
		s[++n] = '#';
	}

	for(int i = 1;i <= tot;++i) tong[SAM[i].len]++;
	for(int i = 1;i <= nn;++i) tong[i] += tong[i - 1];
	for(int i = 1;i <= tot;++i) A[tong[SAM[i].len]--] = i;
	for(int i = tot;i >= 1;--i) siz[SAM[A[i]].fa] += siz[A[i]];
	siz[1] = 0;

	for(int i = 1;i <= tot;++i) {
		st[A[i]][0] = SAM[A[i]].fa;
		for(int j = 1;j <= lgN;++j) st[A[i]][j] = st[st[A[i]][j - 1]][j - 1];
	}

	manacher();
	cout<<ans;
	return 0;
}