bzoj3438 小M的作物

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思路

先考虑没有额外收益的时候怎么做。

从\(S\)向第\(i\)点连一条容量为\(A_i\)边，表示种在\(A\)中的收益。

从第\(i\)个点向\(T\)连一条容量为\(B_i\)的边，表示种在\(B\)中的收益。

然后求出来最小割，用总收益减去即可。

完成之后如下图:

然后考虑如何处理额外收益

对于每一个额外的收益，我们先新建一个点\(X\)，表示全部建在\(A\)的收益。

需要保证如果不割掉这条边,那么就说明这些点全部建在\(A\).所以这些点向\(T\)的连边必须全部割掉。

那么就从\(S\)向\(X\)连边，从\(X\)向该组合中所有点连边。

对于全部建在B处的额外收益，同理。

加入上图中含有组合\(\{1,2\}\)，建图之后如下:

然后用总收益减去最小割就是答案。

代码

/*
* @Author: wxyww
* @Date:   2019-06-10 08:33:40
* @Last Modified time: 2019-06-10 09:10:44
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 10100,M = 5000100,INF = 2e9;
ll read() {
	ll x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
struct node {
	int v,nxt,w;
}e[M];
queue<int>q;
int dep[N],head[N],ejs = 1;
void add(int u,int v,int w) {
	e[++ejs].v = v;e[ejs].w = w;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;
	e[++ejs].v = u;e[ejs].w = 0;e[ejs].nxt = head[v];head[v] = ejs;
}
int S,T,cur[N];
bool bfs() {
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	while(!q.empty()) q.pop();
	dep[S] = 1;q.push(S);
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front();q.pop();
		for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
			int v = e[i].v;
			if(!dep[v] && e[i].w) {
				dep[v] = dep[u] + 1;
				q.push(v);
				if(v == T) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int u,int now) {
	if(u == T) return now;
	int ret = 0;
	for(int &i = cur[u];i;i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].v;
		if(dep[v] == dep[u] + 1 && e[i].w) {
			int k = dfs(v,min(now - ret,e[i].w));
			e[i].w -= k;e[i ^ 1].w += k;
			ret += k;
			if(ret == now) return ret;
		}
	}
	return ret;
}
int dinic() {
	int ret = 0;
	while(bfs()) {

		memcpy(cur,head,sizeof(cur));
		ret += dfs(S,INF);
	}
	return ret;
}
int ans = 0;
int main() {
	int n = read();
	S = n + 1,T = S + 1;
	for(int i = 1;i <= n;++i) {
		int k = read();ans += k;add(S,i,k);
	}
	for(int i = 1;i <= n;++i) {
		int k = read();ans += k;add(i,T,k);
	}
	int m = read();
	int cnt = n + 2;
	for(int i = 1;i <= m;++i) {
		int K = read(),C1 = read(),C2 = read();
		int X = ++cnt,X_ = ++cnt;
		ans += C1,ans += C2;
		add(S,X,C1);add(X_,T,C2);
		for(int j = 1;j <= K;++j) {
			int x = read();
			add(X,x,INF);add(x,X_,INF);
		}
	}
	cout<<ans - dinic();
	return 0;
}