摘要：
题目链接 思路 我们换一种求$dep[lca(i,j)]$的方法。 将从根到$i$的路径上所有点的权值加$1$，然后求从根节点到j路径上点的权值和。就是$i$和$j$的$lca$的深度。 以此类推，对于求$\sum\limits_{i=l}^rdep[lca(i,z)]$，我们可以对于从l到r中的每 阅读全文
摘要：
定义 树的直径就是指树上的最长路径。一棵树可能有多个直径，并且这些直径一定两两相交。 性质 性质1 从树上的任何一个点为起点，所找到的最长路径的的终点一定是直径的一个端点。 证明: 考虑反证法。 ①假设直径与最长路径没有交集 用$dist(x,y)$表示从$x$到$y$的距离。$dist(S1,T1 阅读全文
摘要：
定义 树的重心是指树上的某个节点，满足删除当前点之后，生成的树的大小的最大值最小。 性质 性质1 以树的重心为根，那么根节点的每棵子树的大小都小于等于$\frac{n}{2}$。 性质2 每棵子树的大小都小于等于$\frac{n}{2}$的点一定是这棵树的重心。即性质$1$的逆命题。 性质3 树中所 阅读全文