随笔分类 - 数学——杜教筛

posted @ 2020-04-25 08:26 wxyww 阅读(371) 评论(0) 推荐(2) 编辑

摘要：杜教筛用来求数论函数$f$前缀和。复杂度为$O(n^{\frac{2}{3}})$ 前提如果我们要求$S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)$，那么需要找到一个数论函数$g$，满足$g$的前缀和可以非常快速的求出来，并且$g f$的前缀和可以非常快速的求出来。推导既然$g f 阅读全文

51nod1237 最大公约数之和

posted @ 2019-03-30 19:49 wxyww 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目链接题意其实就是求 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^ngcd(i,j)$$ 思路建议先看一下此题的一个弱化版推一下式子 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^ngcd(i,j)$$ $$= \sum\l 阅读全文