随笔分类 - 其他——博弈论

bzoj1115 [POI2009]石子游戏Kam

posted @ 2020-04-28 11:04 wxyww 阅读(223) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要："题目链接" solution 很容易想到先差分。这样在第$i$堆拿走$k$个石子，就相当于让$a_i k,a_{i+1}+k$。我们重新看这个问题，就是在差分后，每次可以将第$i$堆的石子拿出一部分放到第$i+1$堆。这样就成了阶梯$NIM$。我们将从$n$开始数的奇数列看做石子来做普通$NI 阅读全文

luogu5675 [GZOI2017]取石子游戏

posted @ 2020-04-28 07:45 wxyww 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要："题目链接" solution 我们知道，一个局面当且仅当每堆石子数量的异或和为$0$时后手必胜。那么我们如果给$Alice$指定第一次选的堆，那么当他选完一次之后就成了后手。所以他肯定会尽量的使剩下的石子数量异或和为$0$。现在假设我们强制他选第$i$堆，且第$i$堆有$x$个石子。那么他可以通阅读全文

博弈论入门

posted @ 2020-03-13 09:03 wxyww 阅读(903) 评论(3) 推荐(1) 编辑

摘要：SG函数说到博弈论就不得不说到SG函数,说到SG函数就不得不说~~今年将AK NOI的mjt~~。作用对于一个状态i为先手必胜态当且仅当SG(i)!=0。转移那怎么得到SG函数尼。 SG(i)=mex(SG(j))（状态i可以通过一步转移到j）首先说一下mex。一个集合的mex是最小的没阅读全文

[luogu4018][Roy&October之取石子]

posted @ 2018-10-30 17:43 wxyww 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目链接思路这个题思路挺巧妙的。情况一：首先如果这堆石子的数量是1~5，那么肯定是先手赢。因为先手可以直接拿走这些石子。如果石子数量恰好是6,那么肯定是后手赢。因为先手无论怎样拿也无法直接拿走六个石子。情况二：考虑继续推广，如果石子数是7~11，那么先手也能赢。因为先手可以先拿成6，然后阅读全文