随笔分类 - 动态规划——期望
摘要："题目链接" solution 如果可以统计出每条边期望走多少次，那么只要按照经过的次数从小到大降序编号就能保证最终得分最小了。 统计每条边走的次数不好统计，但是统计点的经过次数似乎不难。那么边的经过次数就是他所连接的两点经过次数分别除以这两个点的度数之和。 然后考虑如何统计每个点的经过次数。 用$
阅读全文
摘要："题目链接" solution 首先想对于每个二进制位分别计算。 用$f[i]$表示第$i$个点走到$n$异或和为$1$的概率。用$du[i]$表示第$i$个点的度数，那么就有 $$f[u]=\frac{1}{du[u]}(\sum\limits_{w(u,v)=1}(1 f[v])+\sum\li
阅读全文
摘要：基础知识 期望的线性性质 $E(X + Y) = E(X) + E(Y)$ 证明: $E(X + Y) = \sum\limits_i\sum\limits_jP(X=i \&\& Y=j)(i+j)$ $= \sum\limits_i\sum\limits_jP(X=i \&\& Y=j)i +
阅读全文
摘要：题目链接 题意 有n个bug和s个系统。每天会等概率的在某个系统中找一个某一个bug。问找到全部n个bug并且在每个系统中都找到bug的期望天数。 思路 f[i][j]表示在j个系统中找到了i个bug的期望天数。 某天有四种可能： 1.在新的系统中找到新的bug，概率为$\frac{(n i)\ti
阅读全文
摘要：题目链接 题意 有一个$n \times m$的矩阵。机器人从点$(x,y)$开始等概率的往下,往右,往左走或者不动。如果再第一列，那么不会往左走，再第m列不会往右走。也就是说机器人不会走出这个格子。走到最后一行会停止。求出机器人期望行走的步数。 思路 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$走到最
阅读全文
摘要：题目链接 题意 有n个房间，每个房间里面有若干把钥匙，每把钥匙可以打开对应的一扇门。如果手中没有钥匙，就要随机轰炸一个房间来打开这个房间。如果有钥匙，就要去打开这些房间。问期望轰炸次数是多少。 思路 根据期望的线性性质，总期望轰炸次数就是每个房间被轰炸的概率$\times$ 1。 所以就考虑每个房间
阅读全文
摘要：题目 思路 全都是位运算，考虑按照二进制拆分进行dp。f[i][j]表示前i个数，二进制的第j位为1的概率。对于为0的概率，直接用(1 f[i][j])即可。 然后就是转移，其实这个题转移蛮好想的，只要一点一点慢慢推就可以了。 竟然用cin读入了100000个double。。。t飞了 PS：注意题目
阅读全文
